Question

Имеется два сплава. Первый содержит 25% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 28% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? 90 150 30 60 120

Answer 1

Ответ:

30

100% правильный ответ

Answer 2

Пусть $x$ - это масса первого сплава (с 25% никеля), а $y$ - это масса второго сплава (с 30% никеля).

Мы знаем, что масса третьего сплава $x + y = 150$ кг.

Также, мы знаем, что в третьем сплаве содержится 28% никеля:

$\frac{0.25x + 0.30y}{x + y} = 0.28$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y &= 150 \\ 0.25x + 0.30y &= 0.28(x + y) \end{align*}\] Можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим \(x\) из первого уравнения: \[x = 150 - y\] Подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение: \[0.25(150 - y) + 0.30y = 0.28(150)\] Раскроем скобки и решим уравнение: \[37.5 - 0.25y + 0.30y = 42\] \[0.05y = 4.5\] \[y = \frac{4.5}{0.05} = 90\] Таким образом, масса второго сплава (\(y\)) составляет 90 кг. Тогда масса первого сплава (\(x\)) равна: \[x = 150 - y = 150 - 90 = 60\] Итак, масса первого сплава меньше массы второго сплава на \(90 - 60 = 30\) кг. Ответ: 30 кг.