Question

Определить внутренний диаметр капиллярной трубки, если вода поднялась в ней над открытой поверхностью на 12 мм​

Answer 1

Ответ:

Из формулы высоты подъема жидкости в капилляре

h=2*б / p*g*r. ( h -высота подъема=0,012м, б (сигма) - коэффициент поверхностного натяжения (воды) =73*10^(-3)H / м, p(po) -плотность жидкости ( воды) =10^3кг/куб. м, g -ускорение свободного падения=10м/c^2, r -радиус капилляра) выразим радиус капилляра

r=2*б / p*g*h.

r=2*73*10^(-3) / 10^3*10*0,012=1,22*10^(-3)м. ( 1,22мм)

D=2*r. ( D -диаметр) .

D=2*1,22=2,44мм.

Answer 2

Для определения внутреннего диаметра капиллярной трубки, используя измерение высоты поднятия воды над открытой поверхностью, вы можете воспользоваться формулой, известной как уравнение капиллярного поднятия:

$h = \frac{2T\cos\theta}{r\rho g}$

Где:

• $h$ - высота поднятия жидкости над её уровнем в капилляре (в данном случае, 12 мм).
• $T$ - коэффициент поверхностного натяжения воды (приближенно равен 0,0728 Н/м при 20°C).
• $\theta$ - угол между поверхностью капилляра и поверхностью жидкости внутри капилляра (для воды обычно принимается около 20°).
• $r$ - радиус внутренней полости капилляра (то, что нам нужно найти).
• $\rho$ - плотность воды (приближенно равна 1000 кг/м³).
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с²).

Давайте решим это уравнение для $r$:

$12\,мм = \frac{2 \cdot 0,0728\,Н/м \cdot \cos(20^\circ)}{r \cdot 1000\,кг/м³ \cdot 9,81\,м/с²}$

Сначала рассчитаем выражение в числителе:

$2 \cdot 0,0728\,Н/м \cdot \cos(20^\circ) \approx 0,1394\,Н/м$

Теперь мы можем решить уравнение:

$12\,мм = \frac{0,1394\,Н/м}{r \cdot 1000\,кг/м³ \cdot 9,81\,м/с²}$

Для нахождения $r$ делим числитель на произведение плотности воды и ускорения свободного падения:

$r = \frac{0,1394\,Н/м}{12\,мм \cdot 0,001\,м/мм / (1000\,кг/м³ \cdot 9,81\,м/с²)}$

$r \approx 0,0142\,м \approx 14,2\,мм$

Таким образом, внутренний диаметр капиллярной трубки составляет примерно 14,2 миллиметра.