Question

Для определения подлинности драгоценных камней в ювелирном деле иногда прибегают к измерению плотности исследуемого образца с помощью жидкости Клеричи. Это тяжёлая жидкость, водный раствор очень ядовитых солей таллия. Исследуемый образец – зерно – помещают в жидкость с заранее заданной плотностью и наблюдают за его поведением, всплывает зерно или оседает. Ювелир сначала поместил образец исследуемого камня в жидкость № 1, зерно плавало на поверхности. Затем он поместил образец в жидкость № 2. Зерно осело на дно. Проанализировав результаты, ювелир довольно точно определил, образец какого камня он исследовал. Ниже приведена таблица, где указаны значения плотности некоторых камней, образцы которых могли попасть ювелиру для исследования. Название камня Плотность, г/см3 алмаз 3,47–3,55 иттрий-алюминиевый гранат 4,5–4,6 рутил 4,2–4,3 титанат стронция 5,13 турмалин 3,02–3,26 фенакит 2,96–3,0 фианит 6,5–7,5 Для приготовления жидкости № 1 взяли 10,00 мл жидкости Клеричи (плотность 4,27 г/см3) и добавили 2,58 мл воды, для приготовления жидкости № 2 взяли 5,00 мл жидкости № 1 и 0,20 мл воды. Принимая объёмы полученных растворов равными сумме объёмов исходных растворов, определите, образец какого камня исследовал ювелир.

Answer 1

Ответ:

Алмаз

Объяснение:

Плотность 1 = 3,6 г/см3

(m жидкости Клеричи = 4,27*10 = 42,7 г

m воды = 1*2,58 = 2,58 г

V жидкости Клеричи = 10 см3

V воды = 2,58 см3

p = (m жидкости Клеричи+m воды)/(V жидкости Клеричи+V воды)= (42,7+2,58)/(10+2,58)=45,28/12,58=3,6 г/см3)

Плотность 2 = 3,5 г/см3

(m жидкости1 = 3,6*5 = 18г

m воды = 1*0,2 = 0,2 г

V жидкости1 = 5 см3

V воды = 0,2 см3

p = 3,5 г/см3)

Так как в первой жидкости тело плавает, а во второй — тонет, то его плотность 3,5≤?≤3,6. Под такое описание подходит только алмаз с плотностью 3,47–3,55 г/см3.

Answer 2

Для определения образца камня, исследованного ювелиром, необходимо сопоставить плотности камней из таблицы с плотностями жидкостей, в которых зерно всплывает или оседает.

Для жидкости № 1 было использовано 10,00 мл жидкости Клеричи (плотность 4,27 г/см³) и добавлено 2,58 мл воды. Общий объем составляет 12,58 мл. Рассчитаем плотность полученной жидкости № 1:

Плотность жидкости № 1 = (масса жидкости № 1) / (объем жидкости № 1)

Масса жидкости № 1 = (плотность жидкости № 1) × (объем жидкости № 1) = 4,27 г/см³ × 10,00 мл = 42,7 г

Объем воды = 2,58 мл Масса воды = плотность воды × объем воды = 1 г/см³ × 2,58 мл = 2,58 г

Общая масса жидкости № 1 = масса жидкости № 1 + масса воды = 42,7 г + 2,58 г = 45,28 г

Плотность жидкости № 1 = общая масса жидкости № 1 / общий объем жидкости № 1 = 45,28 г / 12,58 мл ≈ 3,6 г/см³

Теперь рассмотрим жидкость № 2, которая получена путем добавления 0,20 мл воды к 5,00 мл жидкости № 1. Общий объем жидкости № 2 составляет 5,20 мл. Рассчитаем плотность полученной жидкости № 2:

Плотность жидкости № 2 = (масса жидкости № 2) / (объем жидкости № 2)

Масса жидкости № 2 = (плотность жидкости № 2) × (объем жидкости № 2) = 3,6 г/см³ × 5,20 мл ≈ 18,72 г

Теперь сравним полученные значения плотностей жидкостей с плотностями камней из таблицы.

Плотность жидкости № 1 (приближенная) ≈ 3,6 г/см³

Из таблицы видно, что единственный камень с плотностью, близкой к 3,6 г/см³, это турмалин (плотность 3,