Question

К 200 граммам 20% раствора сахара добавили 100 грамм воды, вычеслить w(массовую долю) сахара - в полученном растворе. 2) Сколько грамм воды и соли нужно взять чтобы получить 500 грамм 10% раствора

Answer 1

Ответ:

Способ 1. Пусть x – искомая концентрация. Тогда в соответствии с правилом креста составляем соотношение

175/125 = (x - 10)/(20 - x)

Откуда x = 15,83 %.

Способ 2. Количество растворённого вещества равно

175*0,2 + 125*0,1 = 47,5 г.

Масса полученного раствора составит 175 + 125 = 300 г.

Концентрация растворённого вещества в полученном растворе

(47,5/300)*100 = 15,83 %.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Массовая доля сахара в полученном растворе после добавления 100 грамм воды к 200 граммам 20% раствора сахара:

Изначально у нас есть 200 граммов 20% раствора сахара, что означает, что в этом растворе 20% массы составляет сахар, а остальные 80% - вода. Масса сахара в начальном растворе равна 0.2 * 200 г = 40 граммов.

После добавления 100 грамм воды, масса сахара останется прежней (40 граммов), а масса раствора увеличится до 200 грамм + 100 грамм = 300 граммов.

Теперь мы можем вычислить массовую долю сахара в полученном растворе:

Массовая доля сахара = (Масса сахара / Масса раствора) * 100% Массовая доля сахара = (40 г / 300 г) * 100% ≈ 13.33%

Таким образом, массовая доля сахара в полученном растворе составляет около 13.33%.

2. Чтобы получить 500 граммов 10% раствора соли, мы можем использовать следующий метод:

Давайте обозначим массу соли, которую нужно взять, как x граммов, а массу воды, которую нужно взять, как y граммов.

У нас есть два условия:

1. Масса соли + масса воды = 500 граммов (x + y = 500).
2. Массовая доля соли в растворе должна быть 10%, что означает, что масса соли составляет 10% от общей массы раствора.

Из условия 2 мы можем записать:

Масса соли = 0.10 * (x + y).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 500
2. Масса соли = 0.10 * (x + y)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений. В данном случае, мы можем умножить уравнение 1 на 0.10 и вычесть его из уравнения 2:

0.10 * (x + y) - (x + y) = 0.10 * 500 - 500

0.10x + 0.10y - x - y = 50 - 500

-0.90x - 0.90y = -450

Теперь делим обе стороны на -0.90, чтобы найти x и y:

x + y = -450 / -0.90 x + y = 500

Теперь у нас есть:

x + y = 500

Из этого уравнения следует, что x = 500 - y.

Теперь мы можем подставить это значение x обратно в уравнение 1:

(500 - y) + y = 500

Теперь y сокращается, и у нас остается:

500 = 500

Это верное уравнение, что означает, что система совместна и имеет бесконечно много решений.

Таким образом, чтобы получить 500 граммов 10% раствора соли, вы можете взять любое количество соли и дополнить его нужным количеством воды, при условии, что суммарная масса соли и воды составляет 500 граммов.