Question

Скільки грам розчину з масовою часткою кислоти 20 % а 70 % треба змішати аби отримати 25 процентовий розчин 300 г

Answer 1

Ответ:

Пусть надо смешат х и у грамм растворов, тогда

х+у=300

Найдем количество кислоты в растворе

22%=0,22

0,22*300=66 грамм.

Найдем количество кислоты в первом растворе

15%=0,15

0,15х грамм

Во втором растворе

25%=0,25

0,25у грамм

Тогда 0,15х+0,25у=66

Получим систему

х+у=300

0,15х+0,25у=66

Умножим на 20 второе уравнение

х+у=300

3х+5у=1320

Выразим из первого х

х=300-у и подставим во второе

3(300-у)+5у=1320

900-3у+5у=1320

2у=1320-900

2у=420

у=420:2=210 грамм нужно второго раствора

х=300-у=300-210=90 грамм нужно первого раствора

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо масу 20% розчину як $x$ грамів і масу 70% розчину як $y$ грамів.

Знаємо, що сумарна маса розчину становить 300 г:

$x + y = 300$ (рівняння 1)

Також знаємо, що масова частка кислоти у результируючому 25% розчині:

$\frac{0.2x + 0.7y}{x + y} = 0.25$ (рівняння 2)

Тепер ми можемо використовувати рівняння 1 та рівняння 2 для знаходження значень $x$ і $y$. Спочатку вирішимо рівняння 1 для $y$:

$y = 300 - x$ (рівняння 3)

Підставимо вираз для $y$ з рівняння 3 у рівняння 2:

$\frac{0.2x + 0.7(300 - x)}{x + (300 - x)} = 0.25$

Зараз можемо розв'язати це рівняння для $x$. Розкладемо його:

$0.2x + 210 - 0.7x = 0.25 \times 300$

$0.5x = 75$

$x = 150$

Отже, маса 20% розчину повинна бути 150 г. Тепер можемо знайти масу 70% розчину за рівнянням 3:

$y = 300 - x = 300 - 150 = 150$

Маса 70% розчину також повинна бути 150 г.

Узагальнюючи, потрібно змішати 150 г 20% розчину та 150 г 70% розчину, щоб отримати 25% розчин масою 300 г.