Question

Какую массу воды необходимо добавить к 300г антисептика, массовая доля спирта в котором 90%, чтобы она стала 60%?​

Answer 1

$w = \frac{m(v - va)}{m(p - pa)}$

$0.9 = \frac{x}{300}$

$x = 270g = m(v - va)$

$0.6 = \frac{270}{300 + x}$

$180 + 0.6x = 270$

$0.6x = 90$

$x = 150g$

Ответ: нужно добавить 150г воды

Answer 2

Давайте рассчитаем, сколько воды необходимо добавить к 300 г антисептика с массовой долей спирта 90%, чтобы получить массовую долю спирта 60% в конечном растворе.

Обозначим массу воды, которую нужно добавить, как $x$ г.

Изначально у нас есть 300 г антисептика с массовой долей спирта 90%. Это означает, что в этом антисептике содержится $0.90 \times 300$ г спирта.

После добавления воды общая масса раствора станет $300 + x$ г.

Мы хотим, чтобы массовая доля спирта в конечном растворе составляла 60%. Это означает, что в конечном растворе должно быть $0.60 \times (300 + x)$ г спирта.

Уравнение для равенства массовых долей спирта до и после добавления воды можно записать следующим образом:

$0.90 \times 300 = 0.60 \times (300 + x)$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$270 = 180 + 0.60x$

$0.60x = 90$

$x = \frac{90}{0.60}$

$x \approx 150\text{ г}$

Таким образом, необходимо добавить примерно 150 г воды к 300 г антисептика с массовой долей спирта 90%, чтобы получить раствор с массовой долей спирта 60%.