Question

яку масу спиртового розчину з масовою часткою йоду 5% потрібно додати до 100 г спиртового розчину йоду з масовою часткою речовини 12%, щоб одержати йодну настоянку з масовою часткою йоду 10%?

Answer 1

яку масу спиртового розчину з масовою часткою йоду 5% потрібно додати до 100 г спиртового розчину йоду з масовою часткою речовини 12%, щоб одержати йодну настоянку з масовою часткою йоду 10%?

Answer 2

Давайте позначимо величини, про які ви запитуєте:

1. M1 - маса спиртового розчину йоду з масовою часткою 5%, яку вам потрібно додати.
2. M2 - маса спиртового розчину йоду з масовою часткою 12%, яку у вас є.
3. M3 - загальна маса розчину після змішування.
4. C1 - масова частка йоду у розчині M1 (5%).
5. C2 - масова частка йоду у розчині M2 (12%).
6. C3 - масова частка йоду у підготовленому розчині (10%).

Ми можемо використати рівняння для визначення маси йоду в кожному розчині:

1. Маса йоду в розчині M1 (5%): Маса_йоду_M1 = C1 * M1

2. Маса йоду в розчині M2 (12%): Маса_йоду_M2 = C2 * M2

Після змішування цих двох розчинів ви отримаєте підготовлений розчин M3 з масовою часткою йоду 10%. Ми можемо записати рівняння для маси йоду в підготовленому розчині:

3. Маса йоду в підготовленому розчині M3 (10%): Маса_йоду_M3 = C3 * M3

З огляду на те, що вам потрібно доопрацювати M2 (12%) розчин M2, щоб отримати бажаний 10% розчин, ми можемо записати:

4. Маса розчину M2 в підготовленому розчині M3: M2_in_M3 = M3 - M1

Тепер ми можемо побудувати систему рівнянь:

1. Маса_йоду_M1 = C1 * M1
2. Маса_йоду_M2 = C2 * M2_in_M3
3. Маса_йоду_M3 = C3 * M3
4. M2_in_M3 = M3 - M1

Ми також знаємо, що сума мас йоду в розчині M1 та M2_in_M3 повинна дорівнювати масі йоду в підготовленому розчині M3:

Маса_йоду_M1 + Маса_йоду_M2 = Маса_йоду_M3

Також, маса підготовленого розчину M3 дорівнює сумі мас розчину M1 та M2_in_M3:

M3 = M1 + M2_in_M3

Ваша мета - знайти M1, масу розчину M1 (5%), яку вам потрібно додати до розчину M2 (12%) для отримання розчину M3 (10%). Також вас цікавить маса розчину M2_in_M3, яку ви вже маєте.

Спочатку ми знайдемо M2_in_M3, після чого будемо визначати M1.

1. M2_in_M3 = M3 - M1
2. Mаса_йоду_M1 + Маса_йоду_M2 = Маса_йоду_M3

Маса_йоду_M1 = 0.05 * M1 (5% розчин має масову частку йоду 5%) Маса_йоду_M2 = 0.12 * M2_in_M3 (12% розчин має масову частку йоду 12%) Маса_йоду_M3 = 0.10 * M3 (10% розчин має масову частку йоду 10%)

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння для маси йоду в підготовленому розчині:

0.05 * M1 + 0.12 * M2_in_M3 = 0.10 * M3

Тепер ми знаємо, що M3 = M1 + M2_in_M3. Ми можемо підставити це у рівняння:

0.05 * M1 + 0.12 * M2_in_M3 = 0.10 * (M1 + M2_in_M3)

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно M1:

0.05 * M1 + 0.12 * M2_in_M3 = 0.10 * M1 + 0.10 * M2_in_M3

Помножимо обидві сторони на 100 (щоб позбутися десяткових дробів):

5 * M1 + 12 * M2_in_M3 = 10 * M1 + 10 * M2_in_M3

Тепер розгрізем обидві сторони для M1:

10 * M1 - 5 * M1 = 12 * M2_in_M3 - 10 * M2_in_M3

5 * M1 = 2 * M2_in_M3

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

M1 = (2/5) * M2_in_M3

Тепер ми знаємо, яку масу M1 (5% розчину) вам потрібно додати до розчину M2 (12%) для отримання розчину M3 (10%). Розрахунок M2_in_M3 може бути проведений, якщо ви визначите M3, якого ви хочете досягти.

Зауважте, що цей розрахунок передбачає ідеальні умови розчинення, а у реальності можуть бути деякі втрати речовини під час змішування і фільтрації, тому реальна маса M1 може бути трохи більшою.