Question

Найдите объем куба диагональ которого равна ​

Answer 1

Ответ:

$d = a \sqrt{3}$

$a \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$

$a = \frac{6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$\frac{6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 6$

$a = 6 \: \: (cm)$

$V = a {}^{3}$

$V = 6 {}^{3} = 216 \: \: (cm {}^{3} )$

Ответ : 216 см³ .

Answer 2

Чтобы найти объем куба, диагональ которого известна, нам нужно знать длину его диагонали. Давайте обозначим длину диагонали как "d."

Для куба, диагональ которого равна d, длина каждой из его сторон равна d / √3. Это следует из геометрических свойств куба. Теперь, чтобы найти объем куба, мы возводим длину одной из его сторон в куб:

Объем куба = (длина стороны)³ Объем куба = (d / √3)³

Теперь, вычислим этот объем:

Объем куба = (d / √3)³ = (d³ / √3³) = (d³ / 3√3)

Таким образом, объем куба, диагональ которого равна d, равен d³ / (3√3) кубическим единицам.