Question

Растворы 80. Для получения 0,7 kg (р = 0,7 g/ml) раствора, смешали два раствора с плотностью 0,5 g/ml и 1,5 g/ml. Найдите объёмы (л) исходных растворов. А) 0,6; 0,4 В) 0,3; 0,7 C)0,8; 0,2 D) 0,5; 0,5​

Answer 1

Ответ: С) 0,8; 0,2

m₃ = 0,7 кг  

ρ₁ = 0,5 г/мл = 0,5 кг/л

ρ₂ = 1,5 г/мл = 1,5 кг/л

ρ₃ = 0,7 г/мл = 0,7 кг/л

V₁-?

V₂-?

Объяснение:

V₃ = m₃/ρ₃ = 0,7 кг/0,7 кг/л = 1 л

ρ₃ = (ρ₁V₁+ ρ₂V₂)/(V₁+V₂)

V₁ + V₂ = V₃

V₁+V₂ = 1 л

ρ₃ = (0,5V₁+ 1,5V₂)/1

Составляем систему линейных уравнений:

0,5V₁+ 1,5V₂=0,7

V₁+V₂ = 1 л

Решив систему, получим

V₁ = 0,8 л

V₂ = 0,2 л

Ответ: С) 0,8; 0,2

Answer 2

Давайте обозначим объемы исходных растворов как V1 (для раствора с плотностью 0,5 g/ml) и V2 (для раствора с плотностью 1,5 g/ml) в литрах.

Мы знаем, что плотность (ρ) определяется как:

ρ = масса (m) / объем (V)

Для первого раствора (плотность 0,5 g/ml):

ρ1 = 0,5 g/ml

Для второго раствора (плотность 1,5 g/ml):

ρ2 = 1,5 g/ml

Мы хотим получить 0,7 кг (700 г) раствора, который имеет плотность 0,7 г/мл.

Теперь, мы можем использовать формулу:

масса = плотность x объем

Для обоих растворов:

1. Для первого раствора:

масса1 = 0,5 x V1

2. Для второго раствора:

масса2 = 1,5 x V2

Так как мы хотим получить 0,7 кг (700 г) раствора, который имеет плотность 0,7 г/мл:

масса1 + масса2 = 700 г

0,5 x V1 + 1,5 x V2 = 700 г

Теперь у нас есть система уравнений:

0,5V1 + 1,5V2 = 700 (1)

Мы также знаем, что сумма объемов исходных растворов равна объему итогового раствора:

V1 + V2 = 0,7 л (так как объем измеряется в литрах)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 0,5V1 + 1,5V2 = 700
2. V1 + V2 = 0,7

Давайте решим эту систему уравнений. Варианты ответов:

A) 0,6; 0,4 B) 0,3; 0,7 C) 0,8; 0,2 D) 0,5; 0,5

Давайте проверим каждый вариант:

A) Попробуем V1 = 0,6 и V2 = 0,4: 0,5(0,6) + 1,5(0,4) = 0,3 + 0,6 = 0,9 (не равно 700 г)

B) Попробуем V1 = 0,3 и V2 = 0,7: 0,5(0,3) + 1,5(0,7) = 0,15 + 1,05 = 1,2 (не равно 700 г)

C) Попробуем V1 = 0,8 и V2 = 0,2: 0,5(0,8) + 1,5(0,2) = 0,4 + 0,3 = 0,7 (не равно 700 г)

D) Попробуем V1 = 0,5 и V2 = 0,5: 0,5(0,5) + 1,5(0,5) = 0,25 + 0,75 = 1 (не равно 700 г)

Все варианты не удовлетворяют уравнению (1). Вероятно, варианты ответов в вопросе некорректны.