Question

Определите массовую долю азота в его смеси с водо родом, если известно, что 2,24 дм³ (н.у.) этой смеси имеет массу 1 г.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

V (N2 + H2) = 2,24л

m (N2 + H2) = 1г

Найти: ώ(N2)

Решение:

Найдем количество вещества смеси

v = V / Vm

v (смеси) = 2,24л / 22,4л/моль = 0,1 моль

Пусть v (N2) в смеси = х моль, тогда v (Н2) = 0,1 – х

Выразим массы веществ m= M • v

m(N2) = 28x    m(H2) = 2(0,1 – x)

По условию 28х + 0,2 – 2х = 1

26х = 0,8

х= 0,307 моль

m(N2) = 28 • 0,307 = 0, 86 г

ώ=m(в-ва) / m(смеси)

ώ(N2) = 0,86г / 1г • 100% = 86%

Ответ:  86  %.

Answer 2

Для определения массовой доли азота в смеси с водородом, мы можем использовать закон Дальтона, который утверждает, что сумма частичных давлений газов в газовой смеси равна полному давлению этой смеси, а также закон Гей-Люссака о объемах газов. В этом случае мы знаем, что смесь состоит из азота и водорода.

1. Начнем с закона Дальтона:

   Полное давление (P) смеси можно представить как сумму частичных давлений азота (P_N2) и водорода (P_H2):

   P = P_N2 + P_H2

2. Теперь вспомним, что массовая доля (массовая фракция) компонента в газовой смеси пропорциональна его частичному давлению. Таким образом:

   Массовая доля азота (массовая фракция азота, w_N2) в смеси будет равна частичному давлению азота (P_N2) деленному на полное давление (P):

   w_N2 = P_N2 / P

3. Мы также знаем, что объем смеси (V) равен 2.24 дм³ (нормальные условия), и масса смеси (m) составляет 1 грамм:

   m = 1 г V = 2.24 дм³

4. Давление (P) можно выразить через уравнение состояния идеального газа:

   P = (m * R * T) / (M * V)

   Где:

   • P - давление
   • m - масса
   • R - универсальная газовая постоянная
   • T - температура
   • M - молярная масса смеси (средняя молярная масса азота и водорода)
   • V - объем

5. Так как у нас известны объем, масса и условия (нормальные условия), мы можем выразить M:

   M = (m * R * T) / (P * V)

   Где:

   • R - универсальная газовая постоянная (приближенно равна 8.31 Дж/(моль·К))
   • T - температура при нормальных условиях (0°C = 273.15 К)

6. Молярная масса азота (M_N2) и молярная масса водорода (M_H2) известны и составляют соответственно 28 г/моль и 2 г/моль.

7. Теперь мы можем выразить частичные давления азота (P_N2) и водорода (P_H2):

   P_N2 = (M_N2 / M) * P P_H2 = (M_H2 / M) * P

8. Теперь мы можем выразить массовую долю азота (w_N2) в смеси, используя соотношение из пункта 2:

   w_N2 = P_N2 / P w_N2 = ((M_N2 / M) * P) / ((M_N2 / M) * P + (M_H2 / M) * P)

Теперь давайте вычислим это значение:

• M_N2 = 28 г/моль
• M_H2 = 2 г/моль
• T = 273.15 К
• R = 8.31 Дж/(моль·К)
• P = 1 атмосфера (при нормальных условиях)
• V = 2.24 дм³

Сначала выразим M:

M = (1 г * 8.31 Дж/(моль·К) * 273.15 К) / (1 атмосфера * 2.24 дм³) M ≈ 29 г/моль

Теперь выразим P_N2 и P_H2:

P_N2 = (28 г/моль / 29 г/моль) * 1 атмосфера P_N2 ≈ 0.9655 атмосфер

P_H2 = (2 г/моль / 29 г/моль) * 1 атмосфера P_H2 ≈ 0.06897 атмосфер

И, наконец, найдем массовую долю азота:

w_N2 = (0.9655 атмосфер) / (0.9655 атмосфер + 0.06897 атмосфер) w_N2 ≈ 0.933

Массовая доля азота в смеси с водородом при условиях нормального давления и температуры составляет приблизительно 93.3%.