Question

1. какое число молекул содержится в 30 литрах воздуха при температуре 28°C и давлении 110Кпа? 2. Какое число атомов углерода содержиться в 32г CaC2 (карбид кальция)

Answer 1

Дано:

V(воздуха) = 30 л = 0,03 м³

t = 28°C

p = 110 кПа = 1,1×10⁵ Па

------------------------------------------

Найти:

N - ?

Решение:

1) Для начала мы запишем формулу связывающая значение давления газа с его температурой и концентрацией молекул на единицу объема, именно по такой формуле мы будем пользоваться:

p = nkT  - давления газа с его температурой и концентрацией молекул на единицу объема (1)

2) Но нам не известно его концентрация молекул, но в условий известно про объем, значит мы будем пользоваться по такой формуле про концентрация молекул воздуха:

n = N/V(воздуха) - концентрация молекул воздуха (2)

3) Но нам  еще не известно температуру в кельвина, но условий сказано про температуру в градусах, значит мы найдем температуру в кельвина по такой формуле:

T = (t + 273) К - температура в кельвина (3)

T = 28 + 273 = 301 К

4) Теперь складываем формулы (1) и (2), именно там ны получим формулу про нахождения числа молекул в 30 л воздуха:

p = nkT (1)     n = N/V(воздуха) (2)

Следовательно:

p = N/V(воздуха) × kT | × V(воздуха)

pV(воздуха) = NkT ⇒ N = (pV(воздуха))/kT - число молекул воздуха

N = (1,1×10⁵ Па × 0,03 м³)/(1,38×10⁻²³ (Дж/К) × 301 К) = (1,1×10⁵ (Н/м²) × 0,03 м³)/(415,38×10⁻²³ Дж) = (0,033×10⁵ (Н×м))/(415,38×10⁻²³ Дж) = 3300 Дж / 415,38×10⁻²³ Дж = 3,3×10³ Дж / 415,38×10⁻²³ Дж ≈ 0,00794453×10²⁶ ≈ 7,94453×10²³

Ответ: N = 7,94453×10²³

2.

Дано:

m(CaC₂) = 32 гр

-----------------------------

Найти:

$N(C) - ?$

Решение:

1) Для начала мы найдем количества вещества у карбид кальция, а потом у углерода содержащей из формулы карбида кальция:

M(CaC₂) = 40 + 12×2 = 40 + 24 = 64 гр/моль

n(CaC₂) = m(CaC₂)/M(CaC₂) = 32 гр / 64 гр/моль = 0,5 моль ⇒ n(C) = 2n(CaC₂) = 2×0,5 моль = 1 моль

2) Теперь находим число атомов углерода по такой формуле:

$N(C) = n(C)*N_{A}$ = 1 моль × 6,02×10²³ атомов = 6,02×10²³ атомов

Ответ: N(C) = 6,02×10²³ атомов

Решено от : $DK954$

Answer 2

Для решения этих задач, мы можем использовать идеальное газовое уравнение и молекулярную массу вещества.

1. Для определения числа молекул воздуха в 30 литрах при определенных условиях (температуре и давлении), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

   PV = nRT,

   где: P - давление (в Кпа), V - объем (в литрах), n - количество молекул, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - температура (в Кельвинах).

   Сначала преобразуем температуру в Кельвины: Температура в К = 28°C + 273.15 = 301.15 K.

   Теперь мы можем рассчитать количество молекул (n):

   n = (PV) / (RT) n = (110 Кпа * 30 л) / (8.314 Дж/(моль·К) * 301.15 K)

   Вычисляя это выражение, получим количество молекул воздуха в 30 литрах при данных условиях.

2. Чтобы найти количество атомов углерода в 32 г карбида кальция (CaC2), мы сначала должны найти количество молей CaC2, а затем вычислить количество атомов углерода.

   Сначала найдем молекулярную массу CaC2. Масса атома кальция (Ca) примерно равна 40 г/моль, а масса атома углерода (C) равна примерно 12 г/моль. Карбид кальция (CaC2) содержит один атом кальция и два атома углерода, поэтому его молекулярная масса составляет 40 г/моль (Ca) + 2 * 12 г/моль (C) = 64 г/моль.

   Теперь, мы можем найти количество молей CaC2 в 32 г:

   Моль CaC2 = Масса / Молекулярная масса = 32 г / 64 г/моль = 0.5 моль.

   Затем, чтобы найти количество атомов углерода, умножьте количество молей CaC2 на количество атомов углерода в молекуле CaC2:

   Количество атомов углерода = 0.5 моль * 2 (атома углерода в молекуле CaC2) * 6.022 × 10^23 атомов/моль (число Авогадро)

   Вычислите это выражение, чтобы получить количество атомов углерода в 32 г карбида кальция.

Answer 3

1. Для решения первой задачи, мы можем использовать идеальное газовое уравнение:

PV = nRT

Где: P - давление (110 кПа) V - объем (30 литров) n - количество молекул воздуха R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/моль·К) T - абсолютная температура (в Кельвинах), которую мы получаем из температуры в градусах Цельсия (28°C) с добавлением 273.15: T = 28°C + 273.15 = 301.15 К

Мы хотим найти количество молекул (n), поэтому можем пересчитать это уравнение для n:

n = (PV) / (RT)

n = (110,000 Па * 30 л) / (8.314 Дж/моль·К * 301.15 К)

n ≈ 1,237,734 моль

Теперь, чтобы найти количество молекул, мы знаем, что в одном моле газа содержится приблизительно 6.022 x 10^23 молекул (это называется постоянной Авогадро). Так что мы можем умножить количество молей на эту постоянную:

Количество молекул = 1,237,734 моль * 6.022 x 10^23 молекул/моль ≈ 7.46 x 10^26 молекул воздуха.

2. Чтобы найти количество атомов углерода в 32 г CaC2 (карбид кальция), давайте сначала вычислим количество молей CaC2:

Молярная масса CaC2 = 40.08 г/моль (для Ca) + 12.01 г/моль (для C) = 52.09 г/моль

Теперь мы можем найти количество молей в 32 г CaC2:

Количество молей = масса / молярная масса Количество молей = 32 г / 52.09 г/моль ≈ 0.614 моль

Теперь мы знаем, что в каждом моле CaC2 содержится 2 атома углерода, так как CaC2 состоит из кальция (Ca) и углерода (C) в соотношении 1:2. Поэтому количество атомов углерода будет:

Количество атомов углерода = количество молей * 2 Количество атомов углерода = 0.614 моль * 2 ≈ 1.228 моль

Теперь мы можем использовать постоянную Авогадро, чтобы перейти к количеству атомов:

Количество атомов углерода = 1.228 моль * 6.022 x 10^23 атомов/моль ≈ 7.40 x 10^23 атомов углерода в 32 г CaC2.