Question

примем скорость некоторой химической реакции при 0 градусов за единицу. Чему будет равна скорость той же реации при 200 градусов, если температурный коэффициент скорости этой реакции равен 2?

Answer 1

Ответ:

2²⁰

Объяснение:

V₂/V₁ = γ^((t₂-t₁)/10) = 2²⁰

Answer 2

Для определения изменения скорости химической реакции при изменении температуры мы можем использовать уравнение Аррениуса.

Уравнение Аррениуса связывает скорость реакции с температурой и выражается следующей формулой:

k = A * exp(-Ea / (R * T))

где: - k - скорость реакции, - A - преэкспоненциальный множитель (часто называемый фактором частоты), - Ea - энергия активации реакции, - R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), - T - температура в Кельвинах.

Для данной задачи мы имеем температурный коэффициент скорости (q10) равный 2. Это означает, что при увеличении температуры на 10 градусов, скорость реакции увеличивается в 2 раза.

Теперь мы можем использовать это знание для определения изменения скорости реакции при изменении температуры от 0 градусов до 200 градусов.

Для начала, мы должны преобразовать температуры из градусов Цельсия в Кельвины, поскольку уравнение Аррениуса работает с температурой в Кельвинах.

Температура при 0 градусах Цельсия равна 273 Кельвина.

Температура при 200 градусах Цельсия равна 473 Кельвина.

Теперь мы можем использовать уравнение Аррениуса для определения изменения скорости реакции:

k1 = A * exp(-Ea / (R * T1))

k2 = A * exp(-Ea / (R * T2))

где k1 - скорость реакции при 0 градусах, k2 - скорость реакции при 200 градусах, T1 - температура при 0 градусах (в Кельвинах), T2 - температура при 200 градусах (в Кельвинах).

Теперь мы можем выразить отношение скоростей реакции:

k2 / k1 = (A * exp(-Ea / (R * T2))) / (A * exp(-Ea / (R * T1)))

Сокращаем факторы A:

k2 / k1 = exp(-Ea / (R * T2)) / exp(-Ea / (R * T1))

Теперь мы можем использовать свойство экспоненты, что a^b / a^c = a^(b - c), чтобы упростить уравнение:

k2 / k1 = exp(-Ea / (R * T2) + Ea / (R * T1))

Упрощаем выражение:

k2 / k1 = exp(-Ea / R * (1 / T2 - 1 / T1))

Теперь мы можем подставить значения температур и температурного коэффициента скорости в эту формулу:

k2 / k1 = exp(-Ea / R * (1 / 473 - 1 / 273))

Вычисляем разницу внутри скобок:

k2 / k1 = exp(-Ea / R * (0.0021))

Мы знаем, что k2 / k1 равно 2 (по определению температурного коэффициента скорости), поэтому мы можем решить уравнение:

2 = exp(-Ea / R * (0.0021))

Избавляемся от экспоненты:

ln(2) = -Ea / R * (0.0021)

Раскрываем логарифм:

ln(2) = -Ea / R * 0.0021

Решаем уравнение относительно Ea:

Ea = -ln(2) / (0.0021 * R)

Подставляем значение R (8.314 Дж/(моль·К)):

Ea = -ln(2) / (0.0021 * 8.314)

Вычисляем значение Ea:

Ea ≈ -ln(2) / 0.017434

Ea ≈ 19.91 кДж/моль

Таким образом, энергия активации (Ea) этой реакции будет равна приблизительно 19.91 кДж/моль.