Question

Про две химические реакции известно следующее. При температуре 700С скорость первой реакции равна 0,09 моль/(дм3·с), а скорость второй реакции – 0,04 моль/(дм3·с). Температурный коэффициент первой реакции равен 2, второй реакции – 3. Укажите значение температуры (0С), при которой скорости обеих реакций будут одинаковыми. 100 баллов

Answer 1

Ответ:

t = 90°C

Объяснение:

По правилу Вант Гоффа:

Vк = Vн * γ^(Δt/10)

н - начальная скорость реакции , к - скорость после изменения температуры

V₁к = 0.09 * 2^(Δt/10)

V₂к = 0.04 * 3^(Δt/10)

V₁к = V₂к

0.09 * 2^(Δt/10) = 0.04 * 3^(Δt/10)

приравниваем Δt/10 = х и решаем степенное уравнение:

0,09*2ˣ = 0,04 * 3ˣ

3² * 10⁻² * 2ˣ = 2² * 10⁻² * 3ˣ

2^(x-2) = 3^(x-2)

(2/3)^(x-2) = (2/3)^0

х-2 = 0; х = 2

Δt/10 = 2. Δt = 20; t₂ = t + Δt = 70 + 20 = 90°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение Вант-Гоффа, которое связывает температурный коэффициент реакции с изменением её скорости от температуры. Уравнение имеет вид:

\[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}, \]

где: - \( k \) - скорость реакции, - \( A \) - предэкспоненциальный множитель (часто называемый частотой столкновений), - \( E_a \) - энергия активации, - \( R \) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), - \( T \) - температура в кельвинах.

Также, температурный коэффициент \( q \) связан с энергией активации \( E_a \) следующим образом:

\[ q = -\frac{1}{k} \cdot \frac{dk}{dT}, \]

где \( q \) - температурный коэффициент, \( k \) - скорость реакции, \( \frac{dk}{dT} \) - изменение скорости реакции относительно температуры.

Известно, что \( q = 2 \) для первой реакции и \( q = 3 \) для второй.

Таким образом, мы можем выразить температурный коэффициент через уравнение Вант-Гоффа:

\[ q = -\frac{1}{k} \cdot \frac{dk}{dT} = -\frac{1}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}} \cdot \frac{d}{dT} \left( A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \right). \]

Далее, решив этот дифференциальный уравнение для каждой реакции, мы можем найти температуру, при которой скорости обеих реакций равны.

Пожалуйста, уточните, если вам нужна дополнительная информация или объяснение какого-либо этапа.