Question

1.Постройте график функции у = -2x² + 4x - 2 и найти координаты вершины параболы​

Answer 1

ответ-

График построен во вложении. Координаты вершины параболы (1; 0).

Объяснение:

1. Функция y = - 2x² + 4x - 2 вида y = ax² + bx + c.

2. Функция является квадратичной (график - парабола).

3. Ветви параболы направлены вниз, так как a = - 2 < 0.

4. Координаты вершины параболы (1; 0), так как:

5. Ось симметрии параболы x = 1, так как

6. Координаты точек пересечения с осью Ox:

- 2x² + 4x - 2 = 0 | · (- 1)

2x² - 4x + 2 = 0

D = b² - 4ac = (- 4)² - 4 · 2 · 2 = 16 - 16 = 0

D = 0, поэтому парабола имеет одну точку пересечения с осью Ох:

То есть координаты точки пересечения с осью Ox (1; 0).

7. Координаты точки пересечения с осью Oy:

(0; c) = (0; -2)

То есть координаты точки пересечения с осью Oy (0; -2).

8. Построим таблицу со значениями по оси Ox и по оси Oy.

Answer 2

График функции и координаты вершины параболы

Для построения графика функции у = -2x² + 4x - 2 и нахождения координат вершины параболы, мы можем воспользоваться знаниями о форме параболы и её вершине.

Функция у = -2x² + 4x - 2 представляет собой квадратичную функцию вида у = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае, a = -2, b = 4 и c = -2.

Нахождение координат вершины параболы

Координаты вершины параболы можно найти по формуле x = -b/2a, y = f(x), где f(x) - значение функции в точке x.

Для функции у = -2x² + 4x - 2: x = -b/2a = -4 / (2*(-2)) = -4 / -4 = 1.

Теперь найдем значение функции в точке x = 1: у = -2*1² + 4*1 - 2 = -2 + 4 - 2 = 0.

Таким образом, координаты вершины параболы: (1, 0).

**Построение