Question

Скількі грам води та 20% розчину сахарози треба, щоб отримати 200 грамів відпоВІДНОГО розчину з масовою часткою речовини 5% ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:маса речовини = 5% * 200 г / 100%.

Розраховуємо масу речовини:

маса речовини = 0.05 * 200 г = 10 г.

Зауважимо, що речовина є сахарозою.

Тепер ми можемо записати друге рівняння:

маса речовини сахарози = маса речовини у розчині + маса речовини води.

10 г = у + х.

Ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими.

Тепер розв'яжемо цю систему:

"х" + "у" = 200,

"у" + "х" = 10.

Додамо рівняння 1 та рівняння 2:

("х" + "у") + ("у" + "х") = 200 + 10,

2("х" + "у") = 210,

"х" + "у" = 105.

Поділимо обидва боки на 2:

("х" + "у") / 2 = 105 / 2,

"х" + "у" = 52.5.

Таким чином, "х" + "у" = 52.5.

Ми маємо дві невідомі, але ми хочемо знайти кількість грамів води, тому можемо записати "х" = 52.5 - "у".

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

(52.5 - "у") + "у" = 200.

Розкриваємо дужки та збираємо подібні доданки:

52.5 + "у" = 200.

Віднімаємо 52.5 з обох боків:

"у" = 200 - 52.5 = 147.5.

Отже, "у" = 147.5 г.

Тепер можемо обчислити "х":

"х" = 52.5 - "у" = 52.5 - 147.5 = -95.

Отримали від'ємне значення "х", що не має сенсу в даній задачі.

Це означає, що розв'язку для заданої системи рівнянь не існує з умовами, які задані.

Answer 2

Для вирішення даної задачі нам потрібно використати метод розрахунку масових часток розчинів. Давайте розподілимо проблему на дві частини: обчислення маси води та обчислення маси 20% розчину сахарози.

1. Обчислення маси води: Масова частка речовини відповідного розчину складає 5%, що означає, що в 100 грамах розчину міститься 5 грамів речовини. Ми хочемо отримати 200 грамів розчину з масовою часткою 5%. Отже, маса речовини в цьому розчині буде 5% від 200 грамів, що дорівнює (5/100) * 200 = 10 грамам.

2. Обчислення маси 20% розчину сахарози: У 20% розчину сахарози масова частка речовини становить 20%, що означає, що в 100 грамах розчину міститься 20 грамів речовини. Ми хочемо знати, скільки грамів 20% розчину сахарози містять 10 грамів речовини. Для цього ми можемо скористатися пропорцією: (20 грам / 100 грам) = (x грам / 10 грам), де x - шукана маса 20% розчину сахарози. Знаходячи значення x, отримуємо: x = (10 грам * 100 грам) / 20 грам = 50 грам.

Отже, для отримання 200 грамів відповідного розчину з масовою часткою 5%, нам потрібно 50 грамів 20% розчину сахарози та достатня кількість води.