Question

Определите массу 18%-го раствора соли, который необходимо добавить к 130 г 3% раствора соли, чтобы получить 5% раствор. Ответ запишите с точностью до целых.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

w(1) = 18%

m(2) = 130 г.

w(2) = 3%

w(3) = 5%

Найти:

m(1) - ?

Решение:

Представим массу первого раствора за неизвестную X, тогда, зная, что массовая доля вещ-ва - это отношение массы растворенного в-ва к массе всего раствора (растворенное в-во + растворитель):

w(в-ва) = m(р.в-ва) / m(р-ра)

По методу креста представим уравнение:

$\frac{w1}{w2} > w3 < \frac{w3-w2}{w1-w3}$

$\begin{array}{ccc} 0,18 \\ 0,03\end{array}\right] > 0,05 < \begin{array}{ccc}0,02 \\ 0,13 \end{array}\right] \begin{array}{ccc}- x \\ -130\end$

$\frac{x}{130} = \frac{2}{13}$

20 г. - масса первого раствора

Ответ: 20 г.

Answer 2

Давайте посмотрим, как решить эту задачу.

Мы хотим получить 5%-й раствор, добавляя 18%-й раствор к 3%-му раствору. Пусть масса 18%-го раствора, которую нам нужно добавить, будет х граммов.

Исходный 3%-й раствор весит 130 г, поэтому количество соли в нем составляет 3% от 130 г, что равно (3/100) * 130 = 3.9 г.

После добавления х граммов 18%-го раствора, общая масса раствора станет 130 г + х г.

Общее количество соли в новом растворе будет составлять 5% от общей массы раствора. Это можно записать как (5/100) * (130 + х).

Итак, мы хотим, чтобы количество соли в новом растворе было равно сумме соли в исходном 3%-м растворе и добавленном 18%-м растворе. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

3.9 г + х г = (5/100) * (130 + х)

Давайте решим это уравнение:

3.9 + х = (5/100) * (130 + х)

Упростим правую часть уравнения:

3.9 + х = (5/100) * 130 + (5/100) * х 3.9 + х = 6.5 + 0.05х

Перенесем все члены с х на одну сторону уравнения:

х - 0.05х = 6.5 - 3.9 0.95х = 2.6

Разделим обе части на 0.95, чтобы выразить х:

х = 2.6 / 0.95 х ≈ 2.7368

Таким образом, масса 18%-го раствора, которую необходимо добавить, составляет около 2.7368 граммов. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательный ответ равен 3 грамма.