Question

Порошок цинка некоторой массы растворяется в разбавленной соляной кислоте при 20 o C за 43 минуты. Образец такой массы при 48 o C растворяется за 6 минут. Рассчитайте, за какое время такой образец цинка полностью растворится при 25 o C . В ответ запишите время в минутах, с точностью до целых.

Answer 1

Задача на правило Вант-Гоффа.

Используем формулу:

v(t2)=v(t1)*g^((T2-T1)/10)

v(T2) -скорость химической реакции при температуре T2

v(T1)-скорость химической реакции при температуре T1

g (запишите как гамма) - температурный коэффициент Вант-Гоффа

Oчевидно, что отношение скоростей обратно пропорционально отношению времен t1 и t2 (чем скорость выше, тем время реакции меньше):

v(T2)/v(T1) = t2/t1

Переписываем формулу Вант-Гоффа для отношения скоростей

v(T2)/v(T1)=g^((T2-T1)/10)   =>

t2/t1= g^((T2-T1)/10), из этой формулы находим гамма:

43мин/6мин =g^((48C-20)/10)

7.17= g^(2.8)

ln7.17=2.8*lng

lng=(ln7.17)/2.8

lng=0.70354

g=e^0.70354

g=2.02 Таким образом получили температурный коэффициент Вант-Гоффа, равный гамма = 2.02.

Теперь используем ту же формулу, чтобы рассчитать для температуры 25С.

43 мин/t = (2.02)^((25C-20C)/10)

43/t=2.02^0.5

43/t=1.421

t=43/1.421 = 30 минут.

Ответ 30 минут. Удачи вам!

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать закон Оствальда-Нернста, который описывает скорость химической реакции в зависимости от концентрации реагентов и температуры.

Закон Оствальда-Нернста имеет вид:

$$v = k \cdot [Zn] \cdot [HCl],$$

где $v$ - скорость реакции, $k$ - постоянная скорости реакции, $[Zn]$ - концентрация цинка, $[HCl]$ - концентрация соляной кислоты.

Для того, чтобы найти время растворения цинка при 25 o C, нужно сначала найти постоянную скорости реакции при этой температуре.

Закон Оствальда-Нернста может быть переписан в виде:

$$\frac{v}{[Zn]} = k \cdot [HCl].$$

При постоянной концентрации соляной кислоты, скорость реакции пропорциональна концентрации цинка. Поэтому можно использовать данные о времени растворения цинка при разных температурах для определения постоянной скорости реакции.

Используя данные из условия задачи, можно записать два уравнения для скорости реакции:

$$v_1 = k \cdot [Zn] \cdot [HCl]_1,$$

$$v_2 = k \cdot [Zn] \cdot [HCl]_2,$$

где $v_1$ и $v_2$ - скорости реакции при температурах 20 o C и 48 o C соответственно, $[HCl]_1$ и $[HCl]_2$ - концентрации соляной кислоты при этих температурах.

Из соотношения скоростей реакций можно получить выражение для постоянной скорости:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{[HCl]_1}{[HCl]_2}.$$

Подставляя известные значения, получим:

$$\frac{k \cdot [Zn] \cdot [HCl]_1}{k \cdot [Zn] \cdot [HCl]_2} = \frac{43}{6},$$

$$\frac{[HCl]_1}{[HCl]_2} = \frac{43}{6}.$$

Из уравнения исключаем концентрацию соляной кислоты и находим постоянную скорости реакции:

k = \frac{v_2}{[Zn] \cdot [HCl]_2} = \frac{v_1}{[Zn] \cdot