Question

в структурах алмаза и кремния кратчайшие расстояния между атомами 153 и 233 пм соответственно. Рассчитайте плотность кремния, зная плотность алмаза, равную 3,513г/см3.

Answer 1

153/233=0.657
p=0.657*3.513=2.31г/см3

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, что плотность материала связана с молярной массой и объёмом:

ρ = m/V

где ρ - плотность, m - масса, V - объём.

Для расчёта объёма кристаллических структур, таких как алмаз и кремний, можно использовать формулу:

V = N × (4/3) × π × r^3

где V - объём, N - число атомов, r - радиус атома.

Для кристаллических структур алмаза и кремния число атомов N в единице объёма можно рассчитать по формуле:

N = (Avogadro's constant) / V_0

где Avogadro's constant - постоянная Авогадро, V_0 - объём ячейки элементарной клетки.

Теперь мы можем вычислить плотность кремния, используя данные о плотности алмаза и кратчайшем расстоянии между атомами кремния:

1. Рассчитаем объём ячейки элементарной клетки кремния:

V_0 = (4/3) × π × (233 pm)^3 = 2.17 × 10^4 Å^3

(здесь pm - пикометр, 1 pm = 10^-10 м; Å - ангстрем, 1 Å = 10^-10 м)

2. Рассчитаем число атомов в единице объёма для кремния:

N = (Avogadro's constant) / V_0 = 6.022 × 10^23 / 2.17 × 10^4 = 2.77 × 10^19 атомов/см^3

3. Рассчитаем плотность кремния:

ρ = (плотность алмаза) × (число атомов в единице объёма кремния) = 3.513 г/см^3 × 2.77 × 10^19 атомов/см^3 = 9.72 г/см^3

Таким образом, плотность кремния равна 9.72 г/см^3.