Question

Решите пожалуйста3（вектор а ×вектор d）a (0；-3；2)d(9；4；6)сроооочноооо

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления произведения векторов a и d воспользуемся формулой для векторного произведения:

a x d = |a| |d| sin(θ) n

где |a| и |d| - модули векторов a и d соответственно, θ - угол между векторами a и d, n - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, образованной векторами a и d, в направлении, определяемом правилом правого винта.

Для начала найдем модули векторов a и d:

|a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2) = sqrt(0^2 + (-3)^2 + 2^2) = sqrt(13) |d| = sqrt(d1^2 + d2^2 + d3^2) = sqrt(9^2 + 4^2 + 6^2) = sqrt(133)

Затем найдем синус угла между векторами a и d:

sin(θ) = (a x d) / (|a| |d|)

Для нахождения векторного произведения a x d можно воспользоваться определителем:

a x d = | i j k | | 0 -3 2 | | 9 4 6 |

a x d = ( -3 * 6 - 2 * 4 ) i - ( 0 * 6 - 2 * 9 ) j + ( 0 * 4 - (-3) * 9 ) k a x d = (-18 - 18) i + (0 - 18) j + (27) k a x d = (-36) i - 18 j + 27 k

|a x d| = sqrt(36^2 + 18^2 + 27^2) = 9 sqrt(26)

Теперь можем вычислить синус угла между a и d:

sin(θ) = (a x d) / (|a| |d|) = (9 sqrt(26)) / (sqrt(13) sqrt(133))

Таким образом,

a x d = ( -36 ) i - 18 j + 27 k a x d = ( -36 ) i - 18 j + 27 k

Полученный вектор - это вектор, перпендикулярный плоскости, образованной векторами a и d, в направлении, определяемом правилом правого винта. Если требуется найти единичный вектор в этом направлении, то его можно получить, разделив полученный вектор на его модуль:

n = a x d / |a x d| = ( -36/9sqrt(26) ) i - ( 18/9sqrt(26) ) j + ( 27/9sqrt(26) ) k

Таким образом, мы получили векторное произведение a x d и един