Question

При растворении смеси трёх двувалентных металлов массой 2.32 в хлоридной кислоте образовалось 1.568 литров водорода (н.у). Атомные массы металлов относятся как 3:5:7, а соотношение числа их атомов в смеси 4:2:1. Определите относительные атомные массы металлов и назовите их

Answer 1

Ответ:

M1 - магний, A(M1) = 24

M2 - кальций, A(M2) = 40

M3 - железо, A(M3) = 56

Объяснение:

Пусть M1, M2 и M3 - металлы, относительную массу которых (и вообще их самих) мы будем искать. Составим уравнения взаимодействия:

$M_1 + 2HCl = M_1Cl_2 + H_2\\M_2 + 2HCl = M_2Cl_2 + H_2\\M_3 + 2HCl = M_3Cl_2 + H_2$

Соотношение атомов металлов в смеси говорит нам о том, что количество вещества имеют такое же соотношение, как 4 : 2 : 1. Если мы обозначим за x,y,z - соответственно количество вещества 1, 2 и 3 металла, то относительно уравнений мы получим:

$22.4x + 22.4y + 22.4z = 1.568$

Это означает, что объем водорода - это суммарный объем выделяющегося водорода в каждой реакции. Если за ξ обозначить одну часть соотношения, то уравнение выше можно перезаписать как $22.4*(4\xi+2\xi+\xi) = 1.568\\22.4 * 7\xi = 1.568\\\xi = 0.01$

Значит, первый металл имеет количество вещества 0.04 моль, второй - 0.02 моль, и третий - 0.01 моль.

Теперь определим массы: u, v, w - атомные массы соответствующих металлов 1, 2 и 3. И пусть все та же ξ - это единица соотношения, одна часть от соотношения.

И если верно уравнение:

$0.04u + 0.02v + 0.01w = 2.32$

То должно быть верно и уравнение:

$0.04*3\xi + 0.02 * 5\xi + 0.01 * 7\xi = 2.32\\12\xi + 10\xi + 7\xi = 232\\29\xi = 232\\\xi = 8$

А это значит, что относительная атомная масса первого металла равна 3*8 = 24 (что соответствует магнию), второго 5*8 = 40 (соответствует кальцию) и 7 * 8 = 56 (соответствует железу)

Answer 2

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом пропорций. Из уравнения реакции можно выяснить, что каждый атом металла, реагирующего с кислотой, выделяет на один моль водорода:

M + 2HCl → MCl2 + H2

Таким образом, количество молей водорода, выделенного при растворении металлов, соответствует количеству молей металлов:

n(H2) = n(M1) + n(M2) + n(M3)

Из уравнения следует, что объём газа пропорционален количеству молей, поэтому можно записать:

V(H2) = V0 * n(H2) / n0,

где V0 и n0 – стандартный объём и количество вещества газа (н.у).

Подставляя значения, получаем:

1.568 = V0 * (n(M1) + n(M2) + n(M3)) / n0

Также из условия задачи следует, что соотношение числа атомов металлов в смеси равно 4:2:1, что соответствует соотношению количества молей:

n(M1) : n(M2) : n(M3) = 4x : 2x : x = 4 : 2 : 1

Подставляя это соотношение в выражение для количества молей металлов, получаем:

n(M1) = 4n, n(M2) = 2n, n(M3) = n

Подставляя эти значения в уравнение для объёма газа, получаем:

1.568 = V0 * (4n + 2n + n) / n0 = V0 * 7n / n0

n = n0 * 1.568 / (7V0)

Для каждого металла можно записать выражение для его относительной атомной массы:

M1/n(M1) = M2/n(M2) = M3/n(M3)

M1 = n(M1) * M1/n(M1) = 4n * M3/7n = 4M3/7

M2 = 2n * M3/n = 2M3

M3 = n * M3/n = M3

Таким образом, относительные атомные массы металлов равны:

M1 : M2 : M3 = 4/7 : 2 : 1

Для удобства можно привести эти отношения к целым числам, умножив их на 7:

M1 : M2 : M3 = 4 : 14 : 7

Итак, металлы имеют относительные атомные массы 4, 14 и 7 и называются соответственно: кадмий