Question

помогите решить :при нагревании на 10 градусов скорость некоторой реакции увеличивается в 3 раза. при температуре 50 градусов эта реакция идет 27 минут. определите время протекания этой реакции при 60 градусов и при 40 градусов

Answer 1

50÷10=5
27÷5=5,4
5,4×6=32.4мин(60°)
5.4×4=21.5мин(40°)
ответ: 21.5 и 32.4 мин.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Вант-Гоффа, который связывает скорость реакции с изменением температуры:

k2 = k1 * exp((Ea/R) * ((1/T2) - (1/T1)))

где: k1 - константа скорости при температуре T1, k2 - константа скорости при температуре T2, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T1 и T2 - температуры в кельвинах.

Дано, что при нагревании на 10 градусов скорость реакции увеличивается в 3 раза. Пусть k1 будет константой скорости при температуре 40 градусов, а k2 - константой скорости при температуре 50 градусов.

Теперь можно записать отношение скоростей при разных температурах:

k2 = 3 * k1

Также известно, что при температуре 50 градусов время протекания реакции составляет 27 минут. Нам нужно найти время протекания при 60 и 40 градусах.

Итак, начнем с решения первого уравнения:

k2 = 3 * k1

Теперь решим второе уравнение, используя значение k1:

k2 = k1 * exp((Ea/R) * ((1/T2) - (1/T1)))

3 * k1 = k1 * exp((Ea/R) * ((1/50) - (1/40)))

Упрощая это уравнение, получаем:

3 = exp((Ea/R) * (40 - 50) / (40 * 50))

3 = exp((Ea/R) * (-10) / (40 * 50))

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

ln(3) = (Ea/R) * (-10) / (40 * 50)

Теперь решим это уравнение относительно Ea/R:

(Ea/R) = ln(3) * (40 * 50) / (-10)

Теперь подставим значение Ea/R во второе уравнение и найдем k1:

k1 = k2 / 3 = 1/27 (поскольку k2 = 1/9, и k2 = 3 * k1)

Теперь, зная k1 и Ea/R, мы можем решить уравнение для каждой температуры и найти время протекания реакции.

При 60 градусах: k3 = k1 * exp((Ea/R) * ((1/60) - (1/40)))

Аналогично