Question

. При 298 К некоторая реакция заканчивается за 2,5 часа. Принимая температурный коэффициент равным 3, рассчитайте, при какой температуре реакция закончится за 20 минут.

Answer 1

Воспользуемся правилом Вант-Гоффа:
V2 = V1*γ^[(T2-T1)/10] 
Отсюда:
(T2-T1)/10 =  $log_{gamma}(V_2/V_1)$
Увеличение скорости вычислим по уменьшению времени реакции
 V2/V1 = 150/20 = 7,5
Вычисляем Т2
Т2 = 298 + 10log₃7,5 = 316,34 К
Ответ: 316,34 К

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение Аррениуса:

k2 = k1 * exp((Ea/R) * ((1/T2) - (1/T1)))

где: k1 - скорость реакции при температуре T1 k2 - скорость реакции при температуре T2 Ea - энергия активации реакции R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)) T1 - исходная температура (298 К) T2 - новая температура (для которой нам нужно найти)

Мы знаем, что при T1 = 298 К реакция заканчивается за 2,5 часа (т.е. 9000 секунд). Также нам дано, что температурный коэффициент равен 3.

Используя эти данные, мы можем решить уравнение для T2.

Переведем 20 минут в секунды: 20 минут * 60 секунд = 1200 секунд

k1 = 1 / 9000 секунд^-1 (скорость реакции при T1)

k2 = 1 / 1200 секунд^-1 (скорость реакции при T2)

Теперь мы можем записать уравнение Аррениуса:

k2 = k1 * exp((Ea/R) * ((1/T2) - (1/T1)))

1 / 1200 секунд^-1 = (1 / 9000 секунд^-1) * exp((Ea/8.314 Дж/(моль·К)) * ((1/T2) - (1/298 К)))

Упростим это уравнение:

1 / 1200 = (1 / 9000) * exp((Ea/8.314) * ((1/T2) - (1/298)))

Теперь решим это уравнение для T2:

T2 = 1 / ((1/298) + (1/3) * ln(9000/1200))

Вычислим это численно:

T2 ≈ 489.73 К

Таким образом, реакция закончится за 20 минут при температуре около 489.73 К.