Question

С какой скоростью удаляется галактика, если ее линейный диаметр составляет 150 Мпк, а угловой диаметр 20".

Answer 1

Объяснение:  Дано:

Линейный диаметр галактики D = 150 Мпк

Угловой диаметр галактики α'' = 20''  =

Постоянная Хаббла Н = 67,4 км/с на Мпк

Найти скорость удаления галактики Vг - ?

Вначале найдем расстояние (S) до галактики в мегапарсеках:

S = D * 206265''/α'' = 150*206265''/20'' =1546987,5 Мпк.

Тогда в соответствии с законом Хаббла скорость удаления галактики Vг = Н*S = 67,4 * 1546987,5 = 104266957,5 км/с.

Вот теперь требуются разъяснения. Вероятно, Вы не обратили внимания, но, найденная скорость больше скорости света… почти в 350 раз. В принципе, рассуждая теоретически, возможно где-то и имеется галактика, удаляющаяся от нас с такой скоростью. Здесь нет противоречия с законами природы, так как эта скорость галактики не абсолютная, т.е.  скорость не относительно пространства, а скорость «приобретенная» за счет расширения самого пространства. Т.е. иначе можно сказать, что это скорость удаления нематериальной точки пространства в которой находится галактика. Но, нестыковка здесь заключается в том, что такую галактику мы попросту не сможем наблюдать. Так что ни о каком измерении красного смещения и углового диаметра не может быть и речи. Уже после нахождения скорости глянул в интернет. На сегодня самой крупной из известных галактик является галактика IC1101. Её диаметр составляет 6 миллионов световых лет, что в пересчете в парсеки =  6000000/3,26156 = 1839610,5 пк. Т.е. её линейный диаметр менее 2 мегапарсек.  Так что указанный в условии диаметр 150 Мпк явно завышен.

Answer 2

Для определения скорости удаления галактики необходимо знать значение красного смещения (z), которое является мерой изменения длины волн света излучаемого галактикой. Оно связано с скоростью удаления галактики через закон Хаббла: v = H0 * D, где v - скорость удаления галактики, H0 - постоянная Хаббла, D - космологическое расстояние до галактики.

Космологическое расстояние (D) может быть рассчитано по формуле D = Dl / (1+z), где Dl - линейный размер галактики, z - красное смещение.

Угловой диаметр (θ) можно использовать для определения красного смещения через формулу θ = Dl / Dc, где Dc - угловое расстояние до галактики.

Зная угловой диаметр (θ), мы можем рассчитать угловое расстояние (Dc) в радианах: Dc = θ * π / (180 * 3600), где π - число пи, 180 - количество градусов в полном угле, 3600 - количество секунд в градусе.

Теперь мы можем рассчитать красное смещение (z) по формуле z = Dl / Dc - 1.

Подставляя значения, получаем: z = 150 Мпк / (20" * π / (180 * 3600)) - 1.

Вычисляя данное выражение, получаем значение красного смещения (z).

После того, как мы получили значение красного смещения (z), мы можем рассчитать скорость удаления галактики (v) по формуле v = H0 * D.

Значение постоянной Хаббла (H0) составляет около 70 км/с/Мпк.

Подставляя значения, получаем: v = 70 км/с/Мпк * D.

Вычисляя данное выражение, получаем скорость удаления галактики (v) в км/с.