Question

За якої температури чорне тіло випромінює переважно інфрачервоні промені, які не сприймаються неозброєним оком? 1 бал12 000 К5 800 К3 000 К300 К​

Answer 1

Ответ:  Невооруженным глазом нельзя увидеть инфракрасное излучение, испускаемое телом, нагретым до 300 К

Answer 2

Чорне тіло випромінює електромагнітне випромінювання в залежності від його температури. Це описано законом Кірхгофа, який стверджує, що ефективність випромінювання тіла залежить від температури цього тіла.

Закон Вайнярда Планка розглядає спектральний розподіл енергії випромінювання чорного тіла, і він визначає, що максимальна ефективність випромінювання зміщується в бік коротших довжин хвиль зі збільшенням температури.

Температура чорного тіла визначається через його випромінювальну характеристику. Температура, при якій тіло випромінює переважно інфрачервоні промені, тобто хвилі з довжиною більше 700 нм (не сприймаються неозброєним оком), може бути визначена з закону Вайнярда-Планка.

Максимальна довжина хвилі (λmax) для чорного тіла обчислюється за формулою:

\[ \lambda_{\text{max}} = \frac{b}{T} \]

де: - \( \lambda_{\text{max}} \) - максимальна довжина хвилі, - \( b \) - константа Вайнярда (приблизно \( 2.897 \times 10^{-3} \, \text{m} \cdot \text{K} \)), - \( T \) - температура абсолютна (в кельвінах).

Таким чином, максимальна довжина хвилі зменшується зі збільшенням температури. Щоб з'ясувати, при якій температурі чорне тіло випромінює переважно інфрачервоні промені, можна використовувати вираз:

\[ T = \frac{b}{\lambda_{\text{max}}} \]

Тепер підставимо дані:

1. \( T = \frac{2.897 \times 10^{-3} \, \text{m} \cdot \text{K}}{12,000 \times 10^{-9} \, \text{m}} \approx 241 \, \text{K} \) 2. \( T = \frac{2.897 \times 10^{-3} \, \text{m} \cdot \text{K}}{5,800 \times 10^{-9} \, \text{m}} \approx 498 \, \text{K} \) 3. \( T = \frac{2.897 \times 10^{-3} \, \text{m} \cdot \text{K}}{3,000 \times 10^{-9} \, \text{m}} \approx 966 \, \text{K} \) 4. \( T = \frac{2.897 \times 10^{-3} \, \text{m} \cdot \text{K}}{300 \times 10^{-9} \, \text{m}} \approx 9,657 \, \text{K} \)

Отже, приблизно при температурі більше 241 K (Кельвінів) чорне тіло випромінюватиме переважно інфрачервоні промені, які не сприймаються неозброєним оком.