Question

Рассчитайте силу тяжести которая будет действовать на космонавта массой 80кг на Уране. Если масса Урана равна 14,5М3,а радиус Урана равен 4R3

Answer 1

Закон Всемирного Тяготения Ньютона

F =  k mM / R^2

Масса в числителе, квадрат расстояния в знаменателе.

Относительно Земли ускорение свободного падения 14.5 / 4^2 = ~ 0.9

Сила тяжести 0.9 от Земной

0.9mg = 0.9 * 80 * 9.8 = ~ 706 Н

Answer 2

Для расчета силы тяжести, действующей на космонавта на поверхности Урана, мы можем использовать формулу:

$F = \frac{{G \cdot M_1 \cdot M_2}}{{r^2}}$

где: $F$ - сила тяжести, $G$ - гравитационная постоянная ($G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$), $M_1$ - масса космонавта (80 кг), $M_2$ - масса Урана (14,5 М3, где "М3" - миллионов килограмм), $r$ - радиус Урана (4R3, где "R3" - радиус Урана в метрах).

Для удобства расчетов, переведем массу Урана из "М3" в килограммы: $M_2 = 14.5 \times 10^6 \, \text{кг}$.

Теперь расчитаем силу тяжести:

$F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \cdot 80 \, \text{кг} \cdot 14.5 \times 10^6 \, \text{кг}}}{{(4R3)^2}}$

Поскольку вам не предоставили конкретное значение радиуса Урана, а только его отношение к $R3$, предположим, что $R3 = 1$ (чтобы избежать проблем с единицами измерения). Таким образом, радиус Урана ($r$) будет равен $4$ (метра).

$F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \cdot 80 \, \text{кг} \cdot 14.5 \times 10^6 \, \text{кг}}}{{(4)^2}}$

$F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \cdot 80 \, \text{кг} \cdot 14.5 \times 10^6 \, \text{кг}}}{{16}}$

$F = \frac{{77.784 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}}}{{16}}$

$F \approx 4.8615 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$

Таким образом, сила тяжести, действующая на космонавта массой 80 кг на поверхности Урана, составляет примерно $4.8615 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$.