Question

Синодический период Урана 369,7 суток. Сколько земных лет составляет один год на Уране? С решением, дано, найти, формулами и тд

Answer 1

Ответ:

Сидерический период обращения Урана (один год на Уране) = 82,89  земных года

Объяснение:    Дано:  

    Синодический период обращения Урана:  Син = 369,7 суток

    Найти сидерический период обращения Урана:  Сид - ?

   Уран является внешней планетой.   Синодический и сидерический периоды обращения внешней планеты, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:

1/Син = 1/Тз– 1/Сид.   Здесь Син – синодический период обращения планеты; Сид – сидерический период обращения планеты; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год = 365,24 суток.

     Из приведенного выражения следует, что Сид = Тз*Син/(Син – Тз) = 365,24*369,7/(369,7 – 365,24) = 30275,6 суток = 82,89 земных года.

Answer 2

Синодический период планеты — это время, через которое планета возвращается в ту же самую конфигурацию относительно Солнца и Земли. Для Урана синодический период составляет 369,7 земных суток.

Чтобы вычислить продолжительность года на Уране в земных годах, нужно учесть, что год на Уране определяется временем, за которое планета совершает один полный оборот вокруг Солнца. Формула для перевода синодического периода в год на Уране:

Синодический период = (Год на Уране * Год на Земле) / (Год на Уране - Год на Земле)

Давайте подставим значения:

369.7 земных суток = (Год на Уране * 365.25 земных дней) / (Год на Уране - 365.25 земных дней)

Теперь давайте найдём неизвестное значение - год на Уране. Для этого перегруппируем уравнение:

Год на Уране * (Год на Уране - 365.25 земных дней) = 369.7 земных суток * 365.25 земных дней

Раскроем скобки:

Год на Уране^2 - 365.25 * Год на Уране = 135137.425 земных дней

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме:

Год на Уране^2 - 365.25 * Год на Уране - 135137.425 = 0

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -365.25, c = -135137.425.

Решим его с помощью квадратного корня:

Год на Уране = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Год на Уране = (365.25 ± √((-365.25)^2 - 4 * 1 * (-135137.425))) / (2 * 1)

Год на Уране = (365.25 ± √(133164.0625)) / 2

Год на Уране = (365.25 ± 364.65385) / 2

Год на Уране = (365.25 + 364.65385) / 2 = 729.90385 / 2 ≈ 364.95 земных дней

Итак, год на Уране примерно равен 364.95 земных дням.