Question

Какой наименьший линейный диаметр должно иметь солнечное пятно,чтобы его можно было различить невооружённым глазом(при наблюдениях через специальный светофильтр),если разрешающая способность глаза равна 1.Ответ запишите в км . С решением.

Answer 1

Ответ: наименьший линейные диаметр солнечного пятна, которое можно увидеть невооруженным глазом =  43633,2 км.

Объяснение: Дано: Угловое разрешение глаза  α = 1' = 60''

                         Наименьший линейный диаметр (а) солнечного пятна -?

Линейное разрешение (а) глаза с расстояния астрономической единицы можно найти по формуле а = α*150000000/206265 = 60*150000000/206265 =  43633,2 км

Answer 2

Для того чтобы различить два близко расположенных объекта невооруженным глазом, расстояние между ними должно быть больше, чем разрешающий угол глаза. Разрешающий угол определяется как отношение размера объекта к расстоянию до него.

Для разрешающей способности глаза, равной 1 (то есть глаз может различать объекты, если угол между ними больше 1 угловой минуты), можно воспользоваться формулой:

разрешающий угол = 206265 * (размер объекта / расстояние до объекта),

где размер объекта и расстояние до объекта выражены в одной и той же единице (например, километрах).

Солнечное пятно имеет диаметр, который может быть использован как размер объекта в данном случае. Для удобства можно выразить разрешающий угол в радианах, где 1 угловая минута равна 0.000290888 радиан.

Подставив разрешающий угол, равный 0.000290888 радиан, и известное значение 206265, получим:

0.000290888 = 206265 * (диаметр пятна / расстояние до пятна).

Так как мы хотим найти минимальный диаметр пятна, который может быть различен невооруженным глазом, то пусть расстояние до пятна будет минимальным. Поскольку мы наблюдаем с Земли, то ближайшее расстояние до Солнца составляет около 147 миллионов километров (перигелий).

Подставив расстояние в уравнение и решив относительно диаметра пятна, получим:

диаметр пятна = (0.000290888 / 206265) * 147000000 ≈ 207.77 км.

Таким образом, наименьший линейный диаметр солнечного пятна, которое можно различить невооруженным глазом при наблюдениях через специальный светофильтр, составляет примерно 207.77 км.