Question

Практическое занятие Найти ускорение свободного падения на Земле. Масса Земли 6*1024 кг, радиус 6400 км. Гравитационная постоянная 6,67*10-11Н*м2/кг

Answer 1

Объяснение:

Дано:

Mз = 6×10²⁴ кг

Rз = 6400 км = 6400000 м = 64×10⁵ м

G = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг²

------------------------------------------------------

Найти:

g - ?

Решение:

Ускорения свободного падения определяется по формуле:

g = G × Mз/Rз²

g = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг² × 6×10²⁴ кг/(64×10⁵ м)² = 40,02×10¹³ Н×м²/кг /4096×10¹⁰ м² ≈  0,00977×10³ Н/кг ≈ 9,77 Н/кг ≈ 9,8 Н/кг = 9,8 м/с²

Ответ: g = 9,8 Н/кг = 9,8 м/с²

Answer 2

Для того чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Земли, можно воспользоваться законом всемирного тяготения:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения между объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы объектов (в данном случае масса Земли и масса тела, которое падает на поверхность Земли),
• $r$ - расстояние между центрами масс объектов.

Для нахождения ускорения свободного падения на поверхности Земли мы можем использовать следующие параметры:

• Масса Земли ($m_1$) = $6 \times 10^{24}$ кг,
• Радиус Земли ($r$) = $6400 \times 10^3$ м (переведенный из километров в метры).

Так как объект падает на поверхность Земли, расстояние ($r$) можно считать равным радиусу Земли.

Ускорение свободного падения ($a$) связано силой ($F$) и массой объекта ($m_2$) следующим образом:

$F = m_2 \cdot a.$

Подставим значения и решим для ускорения ($a$):

$\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} = m_2 \cdot a.$

Избавимся от $m_2$ и получим:

$a = \frac{G \cdot m_1}{r^2}.$

Теперь подставим числовые значения:

$a = \frac{6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 6 \times 10^{24} \, \text{кг}}{(6400 \times 10^3 \, \text{м})^2}.$

Рассчитаем это:

$a \approx 9.81 \, \text{м/с}^2.$

Итак, ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет около $9.81 \, \text{м/с}^2$.