Question

Определите суммарную звёздную величину двойной звезды, состоящей из компонентов первой и третьей звёздных величин. Ответ округлить до сотых.

Answer 1

Определить суммарную звёздную величину двойной звезды, состоящей из компонентов 2-й и 4-й звёздных величин.

Поток света от звезды со звездной величиной m пропорционален 10-0.4m (Ну это просто формула Погсона в ином виде. В самом деле, для двух звезд пишем:
I1~10-0.4m1
I2~10-0.4m2
Потоки света от двух звезд складываются:
I - суммарный поток:
I=I1+I2
Суммарный поток как раз и пропорционален
I~10-0.4m
Тут m - искомая звездная величина двойной звезды. Или, после подстановки:
10-0.4m=10-0.4m1+10-0.4m2
Дальше все понятно, берем логарифм:
m=-2.5lg(10-0.4m1+10-0.4m2)( не моё)

Answer 2

Суммарная звёздная величина двойной звезды, состоящей из компонентов первой и третьей звёздных величин, определяется как:

Суммарная величина = -2.5 * log10(10^(-м1/2.5) + 10^(-м2/2.5))

где м1 и м2 - первая и третья звёздные величины соответственно.

Давайте предположим, что первая звездная величина (м1) равна 4.5, а третья звездная величина (м2) равна 2.3. Тогда суммарная звёздная величина будет:

Суммарная величина = -2.5 * log10(10^(-4.5/2.5) + 10^(-2.3/2.5))

Суммарная величина ≈ -2.5 * log10(0.0177828 + 0.1495682)

Суммарная величина ≈ -2.5 * log10(0.167351)

Суммарная величина ≈ -2.5 * (-0.7768)

Суммарная величина ≈ 1.942

Итак, суммарная звёздная величина этой двойной звезды составляет примерно 1.94 (округлено до сотых).