Question

Некоторая звезда на небе Земли имеет видимую звездную величину +2. Чему равна видимая звездная величина другой звезды, аналогичной по всем свойствам первой, но расположенной в 10 раз дальше от Земли? Межзвездным поглощением можно пренебречь. Подсказка: изменение на 5 звездных величин соответствует изменению освещенности в 100 раз.

Answer 1

Ответ:

Звёздная величина +20

2×10=+20

Answer 2

Ответ:

2 * 10=+20

Объяснение: (нужны баллы)

Answer 3

Видимая звездная величина (m) и расстояние до звезды (d) связаны следующим образом:

$m_1 - m_2 = 5 \cdot \log_{10}\left(\frac{d_2}{d_1}\right)$

Где:

• $m_1$ и $m_2$ - видимые звездные величины первой и второй звезд соответственно.
• $d_1$ и $d_2$ - расстояния от Земли до первой и второй звезд соответственно.

Для первой звезды $m_1 = +2$ и $d_1 = 1$ (предполагаем, что эта звезда находится на расстоянии 1 парсека от Земли).

Для второй звезды $d_2 = 10 \cdot d_1 = 10$ (расположена в 10 раз дальше от Земли).

Теперь подставим значения в формулу:

$m_2 = m_1 + 5 \cdot \log_{10}\left(\frac{d_2}{d_1}\right)$

$m_2 = +2 + 5 \cdot \log_{10}(10)$

$m_2 = +2 + 5 \cdot 1$

$m_2 = +2 + 5$

$m_2 = +7$

Таким образом, видимая звездная величина второй звезды будет равна +7.