Question

С какой начальной скоростью нужно запустить с поверхности Луны летательный аппарат, чтобы он стал спутником Луны?​

Answer 1

Ответ:  Чтобы летательный аппарат стал спутником какого-нибудь небесного тела, аппарат надо разогнать до первой космической скорости  для этого небесного тела. Первая космическая скорость для Луны = 1,68 км/с. Вот до этой скорости и надо разогнать летательный аппарат, чтобы он стал спутником Луны.

Answer 2

Для того чтобы летательный аппарат стал спутником Луны, он должен обладать достаточной начальной скоростью, чтобы преодолеть гравитацию Луны и установить орбиту вокруг нее.

Чтобы рассчитать необходимую начальную скорость, мы можем использовать закон Кеплера, который говорит о том, что величина начальной скорости для устойчивой орбиты должна быть равна круговой скорости на данной орбите.

Радиус Луны составляет примерно 1 737 километров. Таким образом, радиус орбиты летательного аппарата вокруг Луны должен быть равен радиусу Луны плюс его высоте над поверхностью Луны.

Предположим, что высота орбиты составляет 100 километров (это примерное значение для низкой окололунной орбиты). Тогда радиус орбиты будет 1 737 километров + 100 километров = 1 837 километров.

Круговая скорость на данной орбите может быть рассчитана по формуле:

v = √(GM/r)

где G - гравитационная постоянная (6,67430 × 10^-11 м^3 кг^−1 с^−2), M - масса Луны (7,3477 × 10^22 кг), r - радиус орбиты (1 837 000 метров).

Подставив значения, получим:

v = √((6,67430 × 10^-11 м^3 кг^−1 с^−2 * 7,3477 × 10^22 кг) / (1 837 000 метров))

v ≈ 1 674 м/с

Таким образом, чтобы летательный аппарат стал спутником Луны, его необходимо запустить с начальной скоростью около 1 674 м/с. Это примерное значение и может изменяться в зависимости от конкретных параметров и требований миссии.