Question

Масса Земли 6 * 10^24 кг, расстояние от Земли до Луны 384000 км, определить массу Луны. Период вращения Луны вокруг Земли 27,32 суток.​

Answer 1

Ответ:

1)длина орбиты Луны L=2pi*R=2*pi*384000 км

2)период вращения T=27 сут.7ч.43мин =2360580 с

3)линейная скорость Луны L/T=2*pi*384000 км /2360580 с =1,0221 км/с =1022.1 м/с

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G * m1 * m2 / r^2

где F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Мы знаем массу Земли и расстояние до Луны, поэтому можем найти силу притяжения Земли и Луны:

F = G * M * m / r^2

где M - масса Земли, m - масса Луны.

Согласно третьему закону Ньютона, эта сила равна силе, необходимой для сохранения Луны на круговой орбите вокруг Земли:

F = m * v^2 / r

где v - линейная скорость Луны на орбите.

Сравнивая эти два выражения, получаем:

G * M * m / r^2 = m * v^2 / r

m = (v^2 * r) / G * M

Период обращения Луны вокруг Земли равен 27,32 суток, что составляет 2,36 * 10^6 секунд. Радиус орбиты Луны равен 384000 км = 3,84 * 10^8 м. Линейная скорость Луны на орбите будет равна:

v = 2 * π * r / T = 1022 м/с

Подставляя известные значения в формулу для массы Луны, получаем:

m = (1022^2 * 3,84 * 10^8) / (6,67 * 10^-11 * 6 * 10^24) = 7,35 * 10^22 кг

Ответ: масса Луны равна 7,35 * 10^22 кг.