Question

Рассчитать размер объекта, если в момент, когда он находится на среднем расстоянии от центрального тела равном 9370 км, его угловой размер составляет 0,125 градусов.

Answer 1

.,.,.,..,.,.,.,..,.,.,.,..,

Answer 2

Для расчета размера объекта по его угловому размеру и расстоянию можно воспользоваться тригонометрией и угловым диаметром объекта.

Угловой диаметр (Angular Diameter) объекта можно рассчитать по формуле:

$\text{Угловой диаметр} = 2 \times \arctan\left(\frac{\text{Размер объекта}}{2 \times \text{Расстояние до объекта}}\right)$

Дано:

• Угловой размер = 0.125 градусов
• Расстояние до объекта = 9370 км

Мы хотим найти размер объекта. Давайте обозначим его как $R$.

Мы можем переписать формулу углового диаметра:

$0.125 = 2 \times \arctan\left(\frac{R}{2 \times 9370}\right)$

Теперь разрешим уравнение относительно $R$:

$\frac{0.125}{2} = \arctan\left(\frac{R}{2 \times 9370}\right)$

$\tan\left(\frac{0.125}{2}\right) = \frac{R}{2 \times 9370}$

$R = 2 \times 9370 \times \tan\left(\frac{0.125}{2}\right)$

Вычислим $R$:

$R \approx 117.06 \text{ км}$

Таким образом, размер объекта составляет примерно 117.06 км.