Question

Период полураспада изотопа калия-40 равен 1,28 млрд лет. 10% атомов в результате ядерной реакции преобразуются в аргон. Запишите отношение количества атомов аргона к количеству атомов калия на Земле, когда рассчитанный таким способом возраст Земли достигнет 5,12 млрд лет. (Ответ запишите с точностью до десятых)

Answer 1

Ответ:

1,5

Объяснение:

найдем сколько осталось  и сколько распалось  атомов калия  через 5,2 млрд лет

N= No * 2 ^- t/T отсюда N = 1/16 =0,0625 осталось калия

1- 0,0625 = 0,9375 - распалось калия ,

следовательно , 0,9375 * 10% = 0,09375  аргона стало

Отсюда найдём отношение количества атомов аргона к количеству атомов калия , когда возраст Земли достигнет 5,12 млрд лет

0,09375/0,0625 = 1,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полураспада:

N = N₀ * (1/2)^(t / T)

где: N - количество атомов остаточного изотопа (в данном случае, аргона) N₀ - начальное количество атомов исходного изотопа (в данном случае, калия) t - время, прошедшее с момента начала распада T - период полураспада

Период полураспада изотопа калия-40 равен 1,28 млрд лет, что составляет 1,28 * 10^9 лет.

Для рассчета отношения количества атомов аргона к количеству атомов калия, когда возраст Земли достигнет 5,12 млрд лет, мы можем подставить значения в формулу:

t = 5,12 * 10^9 лет T = 1,28 * 10^9 лет

N = N₀ * (1/2)^(t / T)

N = 0,1 * N₀ * (1/2)^(5,12 * 10^9 / 1,28 * 10^9)

N = 0,1 * N₀ * (1/2)^4

N = 0,1 * N₀ * 1/16

N = N₀/160

Таким образом, отношение количества атомов аргона к количеству атомов калия на Земле, когда рассчитанный возраст Земли составляет 5,12 млрд лет, будет 1 к 160.