Question

Задача 2 с решением (15 баллов) Работник рассматривает два предложения. Первое предложение - с заработной платой 5 долларов вчас при риске травматизма (R) 5%, второе предложение с заработной платой больше в 2 раза и при рискетравматизма 8%. Функция зависимости заработной платы и травматизма имеет вид U = 10W - R2. Какоепредложение будет для работника предпочтительнее?​

Answer 1

Ответ:

предпочтительней будет предложение 2

Answer 2

Для определения того, какое из двух предложений будет предпочтительнее для работника, мы можем использовать функцию полезности (U), которая определена как:

U = 10W - R^2

Где:

• U - полезность (utility) заработной платы и риска травматизма для работника.
• W - заработная плата.
• R - риск травматизма (в виде доли, например, 5% представляется как 0.05).

Давайте рассмотрим каждое предложение:

1. Первое предложение:

   • Заработная плата (W1) = $5 в час
   • Риск травматизма (R1) = 5% или 0.05

2. Второе предложение:

   • Заработная плата (W2) = 2 * $5 = $10 в час (больше в 2 раза, чем в первом предложении)
   • Риск травматизма (R2) = 8% или 0.08

Теперь мы можем вычислить полезность для каждого предложения, используя функцию U:

1. Первое предложение: U1 = 10 * 5 - (0.05)^2 = 50 - 0.0025 = 49.9975

2. Второе предложение: U2 = 10 * 10 - (0.08)^2 = 100 - 0.0064 = 99.9936

Таким образом, полезность второго предложения (99.9936) больше, чем полезность первого предложения (49.9975). Следовательно, второе предложение с более высокой заработной платой, но с немного большим риском травматизма, будет предпочтительнее для работника согласно данной функции полезности.