Question

Маша, используя шестерёнки, собрала работающую трёхступенчатую передачу. На ведущей оси первой ступени, соединённой напрямую с мотором, находится шестерёнка с 60 зубьями, на ведомой оси первой ступени – шестерёнка с 50 зубьями. На ведущей оси второй ступени находится шестерня с 25 зубьями, а на ведомой оси – шестерёнка с 30 зубьями. На ведущей оси третьей ступени находится шестерня с 60 зубьями, а на ведомой оси – шестерёнка с 75 зубьями. Маша написала программу, согласно которой ведущий вал делает 3 оборота в минуту. Определите, сколько оборотов за 10 минут сделает ведомый вал (ведомая ось третьей ступени).

Answer 1

Ответ:

100

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип передачи движения через шестерёнки.

Для первой ступени:

- Ведущая шестерня имеет 60 зубьев. - Ведомая шестерня имеет 50 зубьев.

Так как ведущая шестерня имеет больше зубьев, чем ведомая, это означает, что она передаёт меньшее количество оборотов с большей силой. Отношение оборотов первой ступени будет 60/50 или 6/5.

Для второй ступени:

- Ведущая шестерня имеет 25 зубьев. - Ведомая шестерня имеет 30 зубьев.

Отношение оборотов второй ступени будет 25/30 или 5/6.

Для третьей ступени:

- Ведущая шестерня имеет 60 зубьев. - Ведомая шестерня имеет 75 зубьев.

Отношение оборотов третьей ступени будет 60/75 или 4/5.

Теперь, если ведущий вал делает 3 оборота в минуту, давайте вычислим, сколько оборотов сделает ведомый вал третьей ступени за 10 минут.

Общее отношение оборотов всех трёх ступеней: \( \frac{6}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} \)

Таким образом, если ведущий вал делает 3 оборота в минуту, ведомый вал третьей ступени (с отношением оборотов 4/5) сделает \(3 \times \frac{4}{5} = 2.4\) оборота в минуту.

За 10 минут ведомый вал третьей ступени сделает \(2.4 \times 10 = 24\) оборота.