Question

Вероятность того, что при четырех бросаниях игральной кости шесть очков выпадет три раза, равна? Ответ нужен дробью

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу вероятности. Вероятность того, что при четырех бросаниях игральной кости шесть очков выпадет три раза, можно вычислить следующим образом:

1. Определим общее количество возможных исходов при четырех бросаниях игральной кости. Каждое бросание может дать одно из шести возможных значений (от 1 до 6), поэтому общее количество исходов равно 6 в степени 4 (6^4 = 1296).

2. Определим количество благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, при которых шесть очков выпадет ровно три раза. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний. Количество комбинаций можно вычислить следующим образом: C(4, 3) * (1/6)^3 * (5/6)^1, где C(4, 3) - количество сочетаний из 4 по 3.

3. Вычислим вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Давайте вычислим это:

Вычисление вероятности

Общее количество исходов: 6^4 = 1296.

Количество благоприятных исходов: C(4, 3) * (1/6)^3 * (5/6)^1 = 4 * (1/6)^3 * (5/6)^1 = 4 * (1/216) * (5/6) = 20/1296 = 5/324.

Ответ

Таким образом, вероятность того, что при четырех бросаниях игральной кости шесть очков выпадет три раза, равна 5/324.