Question

три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. вероятность попадания в мишень при одном выстреле для каждого из стрелков соответственно 0,3; 0,5; 0,6. какова вероятность того что первый стрелок промахнулся, если поле выстрелов в мишени оказались 2 пробоины​

Answer 1

Ответ:

правильный ответ  - 0.5

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим событие "первый стрелок промахнулся" как А, а событие "2 пробоины в мишени" как В.

Тогда мы должны найти вероятность A при условии В, то есть P(A|B).

Используя формулу условной вероятности, получаем:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B),

где P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность наступления события B.

Вероятность одновременного наступления событий A и B можно найти умножив вероятность A на вероятность B для каждого из стрелков, так как события независимы:

P(A∩B) = P(A) * P(B1) * P(B2),

где P(B1) и P(B2) - вероятности пробоев для второго и третьего стрелка соответственно.

В данной задаче событие В определяется тем, что движение стрелка образует одну большую площадь пробития на мишени. То есть, чтобы событие В наступило, первый стрелок может промахнуться, а второй стрелок и третий стрелок попасть, или первый стрелок попасть, а второй и третий стрелок промахнуться.

Тогда полная вероятность наступления события В равна сумме вероятностей этих двух вариантов:

P(B) = P(A1) * P(B2) * P(B3) + P(B1) * P(A2) * P(A3),

где P(A1), P(A2), P(A3) - вероятности промаха для первого, второго и третьего стрелка соответственно.

Зная все необходимые вероятности, мы можем найти искомую вероятность P(A|B) по формуле:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B).

Таким образом, для решения задачи нужно знать значения вероятностей промаха и попадания каждого из стрелков, а также значения вероятностей пробоя для второго и третьего стрелка.