Question

3. Для проведения практических занятий группа из 16 человек делится на две равные подгруппы. Найти вероятность того, что двое'. Отличников окажутся в разных подгруппах

Answer 1

Ответ:

Всего в группе 16 человек. Если, например, первый отличник окажется в 1 из 2х групп, то вероятность того, что второй отличник  будет в его подгруппе будет равна: $\frac{1}{15}$$=0,067$
так как в его подгруппе, кроме самого Первого отличника, ещё 8-1=7 человек, а в группе кроме самого Первого отличника, 16-1=15 человек.
Ответ: $0,067$

Объяснение:

:)
ПОЖАЛУЙСТА, ОТМЕТЬТЕ ЭТО РЕШЕНИЕ ЛУЧШИМ. ВАМ НЕ СЛОЖНО, А МНЕ ПРИЯТНО :))))

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод комбинаторики. У нас есть 16 человек, и мы хотим разделить их на две подгруппы так, чтобы два отличника оказались в разных подгруппах. Посчитаем количество способов это сделать.

У нас есть два отличника и 14 неотличников. Для первой подгруппы у нас есть 14 способов выбрать любого человека из 14 неотличников. Для второй подгруппы у нас остается 13 неотличников для выбора (поскольку одного из них мы уже выбрали для первой подгруппы).

Таким образом, всего у нас есть 14 * 13 = 182 способа разделить 16 человек на две подгруппы так, чтобы два отличника оказались в разных подгруппах.

Теперь мы должны вычислить общее количество способов разделить 16 человек на две равные подгруппы, что можно сделать с помощью биномиального коэффициента C(16, 8) (16 человек разделены на 2 подгруппы по 8 человек в каждой).

C(16, 8) = 16! / (8!(16 - 8)!) = 16! / (8! * 8!) = (16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9) / (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1,820.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что два отличника окажутся в разных подгруппах:

Вероятность = (количество способов с двумя отличниками в разных подгруппах) / (общее количество способов разделить 16 человек на две равные подгруппы) = 182 / 1,820 = 0.1, или 10%.

Итак, вероятность того, что два отличника окажутся в разных подгруппах, равна 10%.