Question

Найдите сумму: А)1+2+3...+200+201+202Б)1+3+5+...101+103В)(2+4+6...+2006)-(1+3+5+...+2005)

Answer 1

Відповідь:

1) 20503

2) 5356

3) 2014024

4) 2011015

Пояснення:

Решается по формулам сумы арифметической прогрессии.

Answer 2

А) Чтобы найти сумму последовательности от 1 до 202, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент),

где n - количество элементов в последовательности.

В данном случае n = 202 и первый элемент равен 1, а последний элемент равен 202:

Сумма = (202/2) * (1 + 202) = 101 * 203 = 20,503.

Б) Чтобы найти сумму нечетных чисел от 1 до 103, можно также воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Сначала найдем количество элементов в последовательности. Это можно сделать, разделив последний элемент (103) на шаг (2) и прибавив 1:

n = (103 / 2) + 1 = 52.

Теперь мы знаем, что в последовательности 52 элемента, первый элемент равен 1, а последний элемент равен 103. Теперь найдем сумму:

Сумма = (52/2) * (1 + 103) = 26 * 104 = 2,704.

В) Чтобы найти разницу между суммой четных чисел от 2 до 2006 и суммой нечетных чисел от 1 до 2005, можно воспользоваться формулами для суммы арифметических прогрессий.

Сначала найдем сумму четных чисел от 2 до 2006. Это арифметическая прогрессия с первым элементом 2, последним элементом 2006 и шагом 2:

Сумма четных = (1003/2) * (2 + 2006) = 501 * 2008 = 1,006,008.

Теперь найдем сумму нечетных чисел от 1 до 2005. Это также арифметическая прогрессия, но сначала найдем количество элементов:

n = (2005 / 2) + 1 = 1003.

Сумма нечетных = (1003/2) * (1 + 2005) = 502 * 2006 = 1,007,012.

Теперь вычитаем сумму нечетных чисел из суммы четных:

Разница = Сумма четных - Сумма нечетных = 1,006,008 - 1,007,012 = -1,004.