Question

Арбуз, дыня и виноград вместе стоят 750 тенге. Один арбуз стоит на 110 тенге дороже дыни, вместе они на 390 тенге дороже винограда. Какова цена каждого фрукта? с решением и обьяснением

Answer 1

Ответ:

Арбуз -- 340 тенге;

Дыня -- 230 тенге;

Виноград -- 180 тенге.

Объяснение:

Пусть x -- стоимость дыни. Тогда:

Арбуз -- x + 110

Дыня -- x

Виноград -- x + x + 110 - 390

По условию задачи арбуз, дыня и виноград стоят всего 750 тенге. Составим и решим уравнение:

x + x + 110 + x + x + 110 - 390 = 750

4x + 220 - 390 = 750

4x = 750 - 220 + 390

4x = 920

x = 920 : 4

x = 230 тенге

Итак, стоимость дыни -- 230 тенге. Тогда:

Арбуз -- 230 + 110 = 340 тенге

Дыня -- 230 тенге

Виноград -- 230 + 340 - 390 = 180 тенге

Проверка: 180 + 230 + 340 = 750 тенге

Ответ: Арбуз -- 340 тенге;

Дыня -- 230 тенге;

Виноград -- 180 тенге.

Answer 2

Давайте обозначим цены на арбуз, дыню и виноград соответственно как "А", "Д", и "В". У нас есть два уравнения:

1. А + Д + В = 750 (сумма цен всех трех фруктов составляет 750 тенге).
2. А = Д + 110 (цена арбуза на 110 тенге дороже дыни).

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Заменяем значение А в первом уравнении на выражение из второго уравнения:

(Д + 110) + Д + В = 750

Теперь объединим дыню и арбуз:

2Д + 110 + В = 750

Теперь выразим В:

В = 750 - 110 - 2Д

В = 640 - 2Д

Теперь подставим это выражение для В обратно в первое уравнение:

А + Д + (640 - 2Д) = 750

Теперь упростим уравнение:

А + Д - 2Д + 640 = 750

А - Д + 640 = 750

А - Д = 750 - 640

А - Д = 110

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. А + Д = 110
2. А - Д = 110

Теперь решим эту систему уравнений методом сложения:

(А + Д) + (А - Д) = 110 + 110

2А = 220

А = 220 / 2

А = 110

Теперь, когда мы знаем цену арбуза (А), мы можем найти цену дыни (Д):

Д = А - 110 = 110 - 110 = 0

Теперь, чтобы найти цену винограда (В), мы можем использовать любое из исходных уравнений, например, второе:

В = 640 - 2Д = 640 - 2 * 0 = 640

Итак, цены на каждый фрукт:

Арбуз (А) = 110 тенге Дыня (Д) = 0 тенге Виноград (В) = 640 тенге