Question

С решением пожалуйста. 1)в корзине лежат одно яблоко и одна груша вытаскиваем из неё один фрукт какова вероятность что это будет яблоко? 2) В корзине лежат два яблока и одна груша. Из корзины одновременно достают два фрукта. Какова вероятность того, что оба фрукта яблоки? 3) В корзине N яблок и груша. Вытаскиваем из неё N фруктов. Какова вероятность, что все они яблоки?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Условие:  

В первой корзине лежат 2 яблока и 3 груши, а во второй – 3 яблока и 1 груша. Из каждой корзины вынимают наугад по одному фрукту. Какова вероятность того, что это будут два яблока?

Решение:  

Вероятность того, что из первой корзины достанут яблоко, равна P1=2/5. Вероятность того, что из второй корзины достанут яблоко, равна P2=3/4.

Вероятность того, что это будут два яблока, если по одному доставать из каждой корзины, равна P=P1∗P2=0.3.

Ответ 0.3.

как то так

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Вероятность вытащить яблоко из корзины, в которой лежат одно яблоко и одна груша, равна 1/2. Это происходит потому, что у вас есть два равновероятных варианта: вытащить яблоко или вытащить грушу, и один из них - это яблоко.

2. В этом случае нам нужно рассмотреть комбинации двух фруктов, вынутых из корзины. Есть три возможные комбинации: два яблока, яблоко и груша, две груши. Вероятность вытащить два яблока равна (2/3) * (1/2) = 1/3. Здесь мы умножаем вероятность вытащить первое яблоко (2/3) на вероятность вытащить второе яблоко из оставшихся фруктов (1/2).

3. Если в корзине N яблок и груш, и вы вытаскиваете N фруктов, чтобы все они были яблоки, вероятность этого равна числу способов выбрать N яблок из N яблок и груш, деленному на общее число способов выбора N фруктов из корзины.

Число способов выбрать N яблок из N яблок и груш можно выразить как C(N, N), где C(N, N) - это биномиальный коэффициент (N выбираемых из N), и он равен 1. Общее число способов выбрать N фруктов из корзины равно C(N, N + N) = C(N, 2N), так как у нас есть 2N фруктов (N яблок и N груш).

Итак, вероятность вытащить все N яблоки из корзины равна 1/C(N, 2N).

Например, если в корзине 3 яблока и 2 груши (N=3), то вероятность вытащить все 3 яблока будет 1/C(3, 6) = 1/20.