Question

33Расстояние между посёлками А и Б- 120 км Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, а из посёлка Б- одновременно грузовой автомобиль. С какой скоростью двигался грузовой автомобиль, если через 4 часа его догнал легковой автомобиль? (Баллов: 1)600 км/час48км/час120км/час60 км/час34Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 360 км, а другой - 480 км. Сколько часов был в пути первый автомобиль, если он затратил на 2 часа меньше, чем второй?(Баллов: 1)8ч2ч6ч4ч35Найди пример гиперболы(Баллов: 1)напугать до смертибелые рученькизеркальная река36Из двух городов навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, второго - 80 км/ч, расстояние между городами 560 км. Через сколько часов поезда встретятся?(Баллов: 1)4ч2ч6ч8ч37Максим хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит пять машинок, то у него останется 50 тенге., а до покупки семи машинок ему не хватает 10 тенге. Сколько тенге стоит одна машинка?(Баллов: 1)30 тенге50 тенге60тенге20 тенге38Коля с родителями собирал грибы. Мама нашла 18 грибов, папа нашёл 36 грибов, а Коля нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Коля?(Баллов: 1)20грибов26грибов27 грибов30грибов​

Answer 1

Ответ:

Обозначим S км — расстояние от A до C, v км/ч – скорость автомобиля, t ч – время движения мотоциклиста от A до C.

Составим таблицу по данным задачи:

 

(на промежутке от А до С) Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км

Автомобиль v t vt

Мотоциклист 100 t 100t

 

Тогда, так как мотоциклист вышел на  дробь, числитель — 3, знаменатель — 2  ч. позже, то  левая круглая скобка t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка v = 100t.

А так как ко времени приезда автомобиля в В мотоциклист прошел половину пути из С в А, то  левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка v = 120.

Решим систему полученных уравнений:

система выражений  новая строка левая круглая скобка t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка v = 100t,  новая строка левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка v = 120 конец системы . равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — левая круглая скобка t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка v , знаменатель — левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка v = дробь, числитель — 100t, знаменатель — 120  новая строка левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка v = 120 конец системы . равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — 2t плюс 3, знаменатель — дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 = дробь, числитель — 5t, знаменатель — 3 ,  новая строка левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка v = 120 конец системы . равносильно система выражений  новая строка t=1,  новая строка v=40. конец системы .  

Тогда  S = 100t= 100 км.

 

Ответ: 100 км.

 

Приведём другой способ решения.

Обозначим v км — скорость автомобиля. В момент выезда мотоциклиста между автомобилем и мотоциклом было 1,5v км, и мотоциклист догонит автомобиль в городе C за  дробь, числитель — 1,5v, знаменатель — 100 минус v  ч. За это же время мотоцикл проедет половину пути от C до A, а автомобиль доедет до B.

Всего автомобиль затратит времени  дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — 1,5v, знаменатель — 100 минус v плюс 1,5. За это время он со скоростью v проедет 120 км. Получим уравнение:

левая круглая скобка дробь, числитель — 4,5v, знаменатель — 200 минус 2v плюс 1,5 правая круглая скобка умножить на v=120 равносильно 1,5v в степени 2 плюс 300v=120 умножить на 200 минус 240v равносильно v в степени 2 плюс 360v минус 16000=0.

Положительный корень уравнения v=40. Тогда на дорогу до города С мотоциклист затратит  дробь, числитель — 60, знаменатель — 60 =1 час, а поскольку его скорость равна 100 км/ч, расстояние до C равно 100 км.

 

Ответ: 100 км

Answer 2

1. Давайте рассмотрим первую задачу. Пусть скорость грузового автомобиля равна V км/ч. Оба автомобиля двигаются в течение 4 часов, и легковой автомобиль проехал 4 * 90 = 360 км. Грузовой автомобиль догоняется, поэтому он проехал ту же дистанцию, то есть 360 км.

   Теперь мы знаем, что время, скорость и расстояние связаны уравнением: расстояние = скорость * время. Для грузового автомобиля: 360 км = V км/ч * 4 ч.

   Решив это уравнение, вы получите V = 360 км / 4 ч = 90 км/ч.

   Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет 90 км/ч.

2. Во второй задаче, если один автомобиль проехал 360 км, а второй - 480 км, и первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше, чем второй, то разница во времени равна 2 часам.

   Пусть V1 - скорость первого автомобиля, и T1 - время, которое он был в пути. Тогда V2 - скорость второго автомобиля, и T2 - время, которое он был в пути.

   У нас есть два уравнения: T1 = T2 - 2 (первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше второго) 360 км = V1 * T1 (первый автомобиль проехал 360 км) 480 км = V2 * T2 (второй автомобиль проехал 480 км)

   Теперь мы можем решить это систему уравнений. Используя первое уравнение, мы можем выразить T1 через T2: T1 = T2 - 2.

   Заменяем T1 во втором уравнении: 360 км = V1 * (T2 - 2).

   Затем решаем второе уравнение: 480 км = V2 * T2.

   Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными V1 и V2. Решая их, вы найдете скорость первого и второго автомобилей.

3. Задача 35 не является математической задачей, а скорее запросом на поиск примера гиперболы. Гипербола - это математическая кривая. Если вам нужен математический пример гиперболы, то вот один:

   Уравнение гиперболы: xy = 1.

4. В задаче 4, чтобы найти, через сколько часов поезда встретятся, вы можете использовать следующее уравнение:

   Расстояние = Скорость * Время.

   Для первого поезда: 60 км/ч * t (часы). Для второго поезда: 80 км/ч * t (часы).

   Когда они встречаются, расстояние между ними равно 560 км:

   60t + 80t = 560.

   Объединяя и упрощая выражения:

   140t = 560.

   Решив это уравнение, вы найдете t:

   t = 560 / 140 = 4 часа.

   Таким образом, поезда встретятся через 4 часа.

5. В задаче 37, чтобы найти стоимость одной машинки, давайте предположим, что стоимость одной машинки - x тенге. Тогда у нас есть два уравнения:

   5x - 10 = 50 (если он купит 5 машинок, у него останется 50 тенге). 7x - 10 = 0 (если он купит 7 машинок, у него не должно оставаться денег).

   Решив эти уравнения, вы найдете стоимость одной машинки.