Question

Числитель и знаменатель дроби- положительные сила Числитель увеличили на 1 а знаменатель на 100 может ли полученная дробь окозатся больше исходной???

Answer 1

Да, полученная дробь может оказаться больше исходной при увеличении числителя на 1 и знаменателя на 100, если отношение числителя к знаменателю увеличится в большей степени, чем оно уменьшилось. Давайте рассмотрим это более подробно.

Исходная дробь имеет вид:

\[ \frac{a}{b} \]

где \(a\) - числитель, \(b\) - знаменатель, и оба положительны.

После увеличения числителя на 1 и знаменателя на 100, мы получим новую дробь:

\[ \frac{a+1}{b+100} \]

Чтобы определить, стала ли эта дробь больше исходной, мы можем сравнить их:

\[ \frac{a+1}{b+100} > \frac{a}{b} \]

Для того чтобы упростить сравнение, можно умножить обе стороны на \(b(b+100)\):

\[ b(b+100)(a+1) > ab(b+100) \]

Раскроем скобки:

\[ ab + 100b + a + 1 > ab + 100ab \]

Объединим подобные члены:

\[ 100b + a + 1 > 100ab \]

Таким образом, если выражение \(100b + a + 1\) больше чем \(100ab\), то полученная дробь окажется больше исходной.