Question

На первую покупку потратили 3/4 имевшихся денег, на вторую 1/2 остатка. После двух покупок осталось 200 р. Сколько денег было первоначально

Answer 1

Пусть x - это первоначальная сумма денег.

На первую покупку мы потратили 3/4 от имевшихся денег, что составляет 3/4 * x.

Тогда у нас осталось x - 3/4 * x денег.

На вторую покупку мы потратили половину остатка, то есть (x - 3/4 * x) * 1/2.

После двух покупок у нас осталось 200 рублей, поэтому уравнение выглядит так:

(x - 3/4 * x) - (x - 3/4 * x) * 1/2 = 200.

Упрощаем это выражение:

(4/4 * x - 3/4 * x) - (4/4 * x - 3/4 * x) * 1/2 = 200,

(1/4 * x) - (1/4 * x) * 1/2 = 200,

1/4 * x - 1/8 * x = 200,

1/8 * x = 200,

x = 200 * 8,

x = 1600.

Таким образом, первоначально было 1600 рублей.