Question

НОК (18;45); НОК (30;40);НОК (210;350); НОК(20,70 и15).

Answer 1

НОК (18; 45)

НОК (Наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с помощью различных методов, таких как разложение на простые множители или использование алгоритма Евклида. Давайте рассмотрим пример с числами 18 и 45.

Для нахождения НОК (18; 45) мы можем использовать разложение на простые множители. Разложим оба числа на простые множители:

18 = 2 * 3^2 45 = 3^2 * 5

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя и перемножим их:

2 * 3^2 * 5 = 90

Таким образом, НОК (18; 45) равно 90.

НОК (30; 40)

Для нахождения НОК (30; 40) мы также можем использовать разложение на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5 40 = 2^3 * 5

Возьмем максимальные степени каждого простого множителя и перемножим их:

2^3 * 3 * 5 = 120

Таким образом, НОК (30; 40) равно 120.

НОК (210; 350)

Для нахождения НОК (210; 350) мы также можем использовать разложение на простые множители:

210 = 2 * 3 * 5 * 7 350 = 2 * 5^2 * 7

Возьмем максимальные степени каждого простого множителя и перемножим их:

2 * 3 * 5^2 * 7 = 1050

Таким образом, НОК (210; 350) равно 1050.

НОК (20, 70 и 15)

Для нахождения НОК (20, 70 и 15) мы также можем использовать разложение на простые множители:

20 = 2^2 * 5 70 = 2 * 5 * 7 15 = 3 * 5

Возьмем максимальные степени каждого простого множителя и перемножим их:

2^2 * 3 * 5 * 7 = 420

Таким образом, НОК (20, 70 и 15) равно 420.

Обратите внимание, что все приведенные выше ответы были получены с использованием разложения на простые множители и нахождения максимальных степеней каждого простого множителя. Это один из способов нахождения НОК, и существуют и другие методы, такие как использование алгоритма Евклида.