Question

Длину окружности можно приближённо найти,умножив её радиус на 6. Решите задачу, используя этот факт. арена цирка имеет форму круга диаметром 13 метров. обезьянка пробежала круг по краю арены. какое расстояние она пробежала?

Answer 1

Ответ:

Длина окружности равна произведению диаметра и числа π, которое приблизительно равно 3,14. Если мы умножим радиус окружности на 6, то получим приближенное значение длины окружности, которое будет немного больше точного значения. Это можно показать так:

$$L = 2 \cdot r \cdot \pi \approx 2 \cdot r \cdot 3,14 = 6,28 \cdot r$$

$$6 \cdot r = 6 \cdot r \cdot 1 < 6 \cdot r \cdot 3,14 = 6,28 \cdot r$$

Значит, если мы умножим радиус окружности на 6, то получим нижнюю границу длины окружности, то есть минимальное расстояние, которое можно пробежать по кругу.

В задаче дано, что арена цирка имеет форму круга диаметром 13 метров. Значит, радиус арены равен половине диаметра, то есть 6,5 метров. Тогда приближенная длина окружности арены равна:

$$L \approx 6 \cdot r = 6 \cdot 6,5 = 39$$

Ответ: обезьянка пробежала по краю арены не менее 39 метров.