Question

в двух классах в начале года было 44 ученика.потом из одного класса выбыло 3 ученика,а в другой класс прибавилось 5 учеников.Сколько детей стало в двух классах

Answer 1

Давайте обозначим количество учеников в первом классе за \(x\) и во втором классе за \(y\). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. В начале года в двух классах было 44 ученика: \[x + y = 44\]

2. Потом из одного класса выбыло 3 ученика, а в другой класс прибавилось 5 учеников: \[x - 3 + y + 5 = 44\]

Теперь решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[(x + y) + (x - 3 + y + 5) = 44\]

Сократим подобные члены:

\[2x + 2y + 2 = 44\]

Выразим \(x + y\):

\[2x + 2y = 44 - 2 = 42\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x + y = 21\]

Теперь мы знаем, что в начале года сумма учеников в обоих классах была 21.

Теперь выразим \(y\) через \(x\) в первом уравнении:

\[x + y = 21\]

\[y = 21 - x\]

Теперь у нас есть две формулы:

1. \(x + y = 21\) 2. \(y = 21 - x\)

Подставим вторую формулу в первую:

\[x + (21 - x) = 21\]

Раскроем скобки:

\[x + 21 - x = 21\]

Сократим подобные члены:

\[21 = 21\]

Это верное утверждение, что подтверждает, что наши вычисления верны. Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений для \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют условиям задачи. Например, если мы примем \(x = 10\), то \(y = 11\), и наоборот. Так что сумма учеников в обоих классах может быть 21.