Question

Помогите решить математику. Дроби! 1) 1 3/4 * 2 4/7 : 4 1/2 + 2 2/5 : 9/10 * 3/8 2) (3 1/2 : 4 2/3 + 4 2/3 : 3 1/2) * 4 4/5 Заранее спасибо.

Answer 1

Давайте решим вашу математическую задачу по шагам.

1. \(1 \frac{3}{4} \times 2 \frac{4}{7} \div 4 \frac{1}{2}\)

Сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

\(1 \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)

\(2 \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7}\)

\(4 \frac{1}{2} = \frac{8}{2} + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)

Теперь умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем знаменатель на знаменатель:

\(\frac{7}{4} \times \frac{18}{7} \div \frac{9}{2} = \frac{7 \times 18}{4 \times 7} \div \frac{9}{2} = \frac{126}{28} \div \frac{9}{2}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае, это 2):

\(\frac{63}{14} \div \frac{9}{2}\)

Теперь, чтобы разделить дроби, умножим дробь на обратную второй дроби:

\(\frac{63}{14} \times \frac{2}{9} = \frac{63 \times 2}{14 \times 9} = \frac{126}{126} = 1\)

2. \(2 \frac{2}{5} \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{8} + 2 \frac{3}{2} \div 4 \frac{2}{3}\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2 \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5}\)

\(2 \frac{3}{2} = \frac{4}{2} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}\)

\(4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} + \frac{2}{3} = \frac{16}{3}\)

Теперь решим выражение:

\(\frac{12}{5} \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{8} + \frac{7}{2} \div \frac{16}{3}\)

Умножим первую дробь на обратную второй, затем умножим результат на третью дробь:

\(\frac{12}{5} \times \frac{10}{9} \times \frac{3}{8} + \frac{7}{2} \div \frac{16}{3}\)

Сократим дроби:

\(\frac{4}{3} \times \frac{1}{3} + \frac{7}{2} \div \frac{16}{3}\)

Теперь сложим две дроби:

\(\frac{4}{9} + \frac{7}{2} \div \frac{16}{3}\)

Чтобы разделить дробь на другую, умножим первую дробь на обратную второй:

\(\frac{4}{9} + \frac{7}{2} \times \frac{3}{16}\)

Умножим числители и знаменатели:

\(\frac{4}{9} + \frac{21}{16}\)

Теперь найдем общий знаменатель (минимальное общее кратное 9 и 16), который равен 144:

\(\frac{64}{144} + \frac{189}{144}\)

Сложим дроби:

\(\frac{253}{144}\)

3. Умножим результаты первого и второго шага:

\(1 \times \frac{253}{144} = \frac{253}{144}\)

Таким образом, ответ на ваш вопрос: \(\frac{253}{144}\).