Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=5/6x^3-3x^2+x-2 с точкой обцисаx=-2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=5/6*3x^2-3*2x+1   ,  5/2x^2 -6x+1=-2,  5/2x^2-6x+3=0,  5x^2-12x+6=0

D=144-4*5*6=24,   x=12+2V6 / 10=6+V6/ 5,  x=6-V6 /5

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции нужно взять производную функции и подставить значение x, в котором требуется найти угловой коэффициент.

Данная функция записана в форме y=f(x)=5/6x^3-3x^2+x-2.

Для начала найдем производную данной функции: f'(x) = (d/dx)(5/6x^3-3x^2+x-2) = (5/6) * (d/dx)(x^3) - (d/dx)(3x^2) + (d/dx)x - (d/dx)(2) = (5/6) * 3x^2 - 2 * 3x + 1 = 5/2x^2 - 6x + 1

Теперь найдем угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с обциссой x=-2. Для этого подставим значение -2 в производную функции: f'(-2) = 5/2(-2)^2 - 6(-2) + 1 = 5/2 * 4 + 12 + 1 = 20/2 + 12 + 1 = 10 + 12 + 1 = 23

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y=5/6x^3-3x^2+x-2 в точке с обциссой x=-2 равен 23.